精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】在平面直角坐标系中,任意两点A),B),规定运算:AB=);AB=时,A=B,有下列四个命题:(1)若A12),B2﹣1),则AB=31),AB=0

2)若A⊕B=B⊕C,则A=C

3)若AB=BC,则A=C

4)对任意点ABC,均有(A⊕B⊕C=A⊕B⊕C)成立,其中正确命题的个数为( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】C

【解析】试题分析:(1A⊕B=1+22﹣1=31),AB=1×2+2×﹣1=0,所以(1)正确;

2)设C),AB=),BC=),而AB=BC,所以==,则,所以A=C,所以(2)正确;

3AB=BC=,而AB=BC,则=,不能得到,所以A≠C,所以(3)不正确;

4)因为(ABC=),ABC=),所以(ABC=ABC),所以(4)正确.

故选C

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知AB两点的坐标分别为(4,0)、(0,4),P是△AOB外接圆上的一点,且∠AOP=45°,则点P的纵坐标为(  )

A. +1 B. -1 C. 2+3 D. 2+2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,函数yxy=﹣2x的图象分别为直线l1l2,过点(﹣10)作x轴的垂线交l2于点A1…过点A1y轴的垂线交l1于点A2,过点A2x轴的垂线交l2于点A3,过点A3y轴的垂线交l1于点A4,……依次进行下去,则点A2019的坐标是(  )

A. (﹣2100821009B. 21008,﹣21009C. 21009,﹣21010 D. 2100921010

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】2018年,某县为改善环境,方便居民出行,进行了路面硬化,计划经过几个月使城区路面硬化面积新增400万平方米.工程开始后,实际每个月路面硬化面积是原计划的2倍,这样可提前5个月完成任务.

(1) 求实际每个月路面硬化面积为多少万平方米?

(2) 工程开始2个月后,随着冬季来临,气温下降,县委、县政府决定继续加快路面硬化速度,要求余下工程不超过2个月完成,那么实际平均每个月路面硬化面积至少还要增加多少万平方米?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,⊙ORtABC的斜边AB相切于点D,与直角边AC相交于EF两点,连结DE,已知∠B=30°O的半径为12,弧DE的长度为

1)求证:DEBC

2)若AF=CE,求线段BC的长度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】

已知:如图(1),在平面直角坐标系中,点分别在坐标轴上,且的面积为,点点出发沿轴负方向以个单位长度/秒的速度向下运动,连接,点上的中点.

(1)直接写出坐标_________________________________.

(2)设点运动的时间为秒,问:当垂直且相等时,求此时的值?并说明理由.

(3)如图(2),在第四象限内有一动点,连接,点在第四象限内运动,当,判断是否平分,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某公司计划在规定时间内生产5G手机24000部,若每天比原计划多生产30部,则在规定时间内可以多生产300部.

1)求原计划每天生产手机多少部?规定的天数是多少天?

2)为了提前完成生产任务,公司在安排原有工人按原计划正常生产的同时,引进5组机器人生产流水线同时进行生产,已知每组机器人生产流水线每天生产手机的部数与20个工人原计划每天生产的手机总数相同,按此测算,恰好提前两天完成240005G手机的生产任务,求原计划安排的工人人数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读下面的例题及点拨,补全解题过程(完成点拨部分的填空),并解决问题:

例题:如图1,在等边中,边上一点(不含端点),的外角的平分线上一点,且.求证:

      

点拨:如图2,作的延长线相交于点,得等边,连结,易证_______),可得

,则,可得_________

,进一步可得______

又因为,所以,所以

问题:如图3,四边形的四条边都相等,四个角都等于边上一点(不含端点),是四边形的外角的平分线上一点,且.求的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,点分别在轴,轴正半轴上.

1的平分线与的外角平分线交于点,求的度数;

2)设点的坐标分别为,且满足,求的面积;

3)在(2)的条件下,当是以为斜边的等腰直角三角形时,请直接写出点的坐标.

查看答案和解析>>

同步练习册答案