【题目】某公司计划在规定时间内生产5G手机24000部,若每天比原计划多生产30部,则在规定时间内可以多生产300部.
(1)求原计划每天生产手机多少部?规定的天数是多少天?
(2)为了提前完成生产任务,公司在安排原有工人按原计划正常生产的同时,引进5组机器人生产流水线同时进行生产,已知每组机器人生产流水线每天生产手机的部数与20个工人原计划每天生产的手机总数相同,按此测算,恰好提前两天完成24000部5G手机的生产任务,求原计划安排的工人人数.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么下列判断不正确的是( )
A. ac<0 B. a﹣b+c>0 C. b=﹣4a D. a+b+c>0
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【题目】在一次数学课上,张老师出示了一道题的已知条件:如图四边形ABCD中,AD=CD,AB=CB,要求同学们写出正确结论.小明思考后,写出了四个结论如下:①△ABD≌△CBD;②AC⊥BD;③四边形ABCD的面积=ACBD;④线段BD,AC互相平分,其中小明写出的结论中正确的有( )个
A.1B.2
C.3D.4
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【题目】在平面直角坐标系中,任意两点A(,
),B(
,
),规定运算:①A⊕B=(
,
);②AB=
;③当
且
时,A=B,有下列四个命题:(1)若A(1,2),B(2,﹣1),则A⊕B=(3,1),AB=0;
(2)若A⊕B=B⊕C,则A=C;
(3)若AB=BC,则A=C;
(4)对任意点A、B、C,均有(A⊕B)⊕C=A⊕(B⊕C)成立,其中正确命题的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,正方形 ABCD 的边长为 4,E 是 BC 的中点,点 P 在射线 AD 上,过点 P 作 PF⊥AE,垂足为 F.
(1)求证:△PFA∽△ABE;
(2)当点 P 在射线 AD 上运动时,设 PA=x,是否存在实数 x,使以 P,F,E 为顶点的三角形也与△ABE
相似?若存在,求出 x 的值;若不存在,说明理由.
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【题目】阅读材料: 小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如:,善于思考的小明进行了以下探索:
设(其中
均为整数),则有
.
∴.这样小明就找到了一种把部分
的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:
当均为正整数时,若
,用含m、n的式子分别表示
,得
= ,
= ;
(2)利用所探索的结论,找一组正整数,填空: + =( +
)2;
(3)若,且
均为正整数,求
的值.
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【题目】小华是花店的一名花艺师,她每天都要为花店制作普通花束和精致花束,她每月工作20天,每天工作8小时,她的工资由基本工资和提成工资两部分构成,每月的基本工资为l800元,另每制作一束普通花束可提2元,每制作一束精致花束可提5元.她制作两种花束的数量与所用时间的关系见下表:
制作普通花束(束) | 制作精致花束(束) | 所用时间(分钟) |
10 | 25 | 600 |
15 | 30 | 750 |
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)小华每制作一束普通花束和每制作一束精致花束分别需要多少分钟?
(2)2019年11月花店老板要求小华本月制作普通花束的总时间不少于3000分钟且不超过5000分钟,则小华该月收入
最多是多少元?此时小华本月制作普通花束和制作精致花束分别是多少束?
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