[题目]小聪用刻度尺画已知角的平分线.如图.在∠MAN两边上分别量取AB=AC.AE=AF.连接FC.EB交于点D.作射线AD.则图中全等的三角形共有对．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】小聪用刻度尺画已知角的平分线，如图，在∠MAN两边上分别量取AB=AC，AE=AF，连接FC，EB交于点D，作射线AD，则图中全等的三角形共有________对．

【答案】4

【解析】

先由SAS证得△ABE≌△ACF，从而得∠ABE=∠ACF，再由AAS证得△BDF≌△CDE得BD=CD，DF=DE，最后由SSS证得△ABD≌△ACD，△AFD≌△AED．

解：在△ABE与△ACF中，

，

∴△ABE≌△ACF（SAS），

∴∠ABE=∠ACF，

∵AB=AC，AE=AF，

∴BF=CE，

在△BDF与△CDE中，

，

∴△BDF≌△CDE（AAS），

∴DF=DE，BD=CD，
易证△ABD≌△ACD，△AFD≌△AED（SSS），
故图中全等的三角形共有4对；
故答案为：4.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】在△ABC中，BC=9，AB的垂直平分线交BC与点M，AC的垂直平分线交BC于点N，则△AMN的周长=_____．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】为了迎接运动会，某校八年级学生开展了“短跑比赛”。甲、乙两人同时从A地出发，沿同一条道路去B地，途中都使用两种不同的速度与。

甲前一半的路程使用速度，另一半的路程使用速度；乙前一半的时间用速度，另一半的时间用速度。

（1）甲、乙二人从A地到达B地的平均速度分别为；则___________,____________

(2)通过计算说明甲、乙谁先到达B地？为什么？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】在四边形ABDE中，C是BD边的中点．

（1）如图（1），若AC平分∠BAE，∠ACE=90°，则线段AE、AB、DE的长度满足的数量关系为　　；（直接写出答案）

（2）如图（2），AC平分∠BAE，EC平分∠AED，若∠ACE=120°，则线段AB、BD、DE、AE的长度满足怎样的数量关系？写出结论并证明；

（3）如图（3），BD=8，AB=2，DE=8，若ACE=135°，则线段AE长度的最大值是　　（直接写出答案）．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知如图，射线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF。

（1）求∠EOB的度数；

（2）若平行移动AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；

（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】解答
（1）如图1，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF=45°，延长CD到点G，使DG=BE，连结EF，AG．求证：EF=FG．

（2）如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的长．