【题目】如图，矩形ABCD长与宽的比为5：3，点E、F分别在边BC、CD上，tan∠1＝
，tan∠2＝
，则cos（∠1+∠2）的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
设AB＝3a＝CD，AD＝BC＝5a，可求CF＝2a＝BE，EC＝AB＝3a，由“SAS”可证△ABE≌△ECF，可得AE＝EF，∠1＝∠FEC，可求∠EAF＝45°，即可求cos（∠1+∠2）的值．
连接EF
∵矩形ABCD长与宽的比为5：3，
∴设AB＝3a＝CD，AD＝BC＝5a，
∵
，
∴BE＝2a，DF＝a，
∴CF＝2a＝BE，EC＝AB＝3a，且∠B＝∠C＝90°
∴△ABE≌△ECF（SAS）
∴AE＝EF，∠1＝∠FEC
∵∠1+∠AEB＝90°
∴∠AEB+∠FEC＝90°
∴∠AEF＝90°，且AE＝EF
∴∠EAF＝45°
∴∠1+∠2＝45°
∴cos（∠1+∠2）＝
.
故选：B．
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【题目】在平面直角坐标系中，某个函数图象上任意两点的坐标分别为（﹣t，y1）和（t，y2）（其中t为常数且t＞0），将x＜﹣t的部分沿直线y＝y1翻折，翻折后的图象记为G1；将x＞t的部分沿直线y＝y2翻折，翻折后的图象记为G2，将G1和G2及原函数图象剩余的部分组成新的图象G．
例如：如图，当t＝1时，原函数y＝x，图象G所对应的函数关系式为y＝
．
（1）当t＝
时，原函数为y＝x+1，图象G与坐标轴的交点坐标是 ．
（2）当t＝
时，原函数为y＝x2﹣2x
①图象G所对应的函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是 ．
②图象G所对应的函数是否有最大值，如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由．
（3）对应函数y＝x2﹣2nx+n2﹣3（n为常数）．
①n＝﹣1时，若图象G与直线y＝2恰好有两个交点，求t的取值范围．
②当t＝2时，若图象G在n2﹣2≤x≤n2﹣1上的函数值y随x的增大而减小，直接写出n的取值范围．
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【题目】如图，15个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点. 已知菱形的一个角为60°，A、B、C都在格点上，点D在过A、B、C三点的圆弧上，若E也在格点上，且∠AED=∠ACD，则cos∠AEC=________.
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【题目】如图，已知钝角△ABC
(1)过点A作BC边的垂线，交CB的延长线于点D；（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）
(2)当BC=AB，∠ABC=120°时，求证：AB平分∠DAC。
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【题目】某校初三（3）班的同学踊跃为“雅安芦山地震”捐款，根据捐款情况（捐款数为正数）制作以下统计图表，但生活委员不小心把墨水滴在统计表上，部分数据看不清楚。
（1）全班有多少人捐款？
（2）如果捐款0～20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°，那么捐款21～40元的有多少人？
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【题目】矩形ABCO，O（0，0），C（0.3），A（a.0），（a≥3），以A为旋转中心顺时针旋转矩形ABCO，得到矩形AFED．
（1）如图1，当点D落在边BC上时，求BD的长；
（2）如图2，当a＝3时，矩形AFEO的对角线A任交矩形ABCO的边BC于点G，连结CE．若△CGE是等腰三角形，求直线BE的解析式．
（3）如图3，当a＝4时，矩形ABCD的对称中心为点M，△MED的面积为s，求s的取值范围．
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【题目】如图所示，△ABC内接于⊙O，AC是直径，D在⊙O上，且AC平分∠BCD，AE∥BC，交CD于E，F在CD的延长线上，且AE＝EF．连接AF
（1）求证：AF是⊙O的切线；
（2）连接BF交AE于G，若AB＝12，AE＝13，求AG的长．
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【题目】某旅游团于早上8：00从某旅行社出发，乘大巴车前往“珠海长隆”旅游，“珠海长隆”离该旅行社有100千米，导游张某因有事情，于8：30从该旅行社自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比该旅游团提前20分钟到达“珠海长隆”．
（1）大巴与小车的平均速度各是多少？
（2）导游张某追上大巴的地点到“珠海长隆”的路程有多远？
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