【题目】《九章算术》是中国古代数学的重要著作,方程术是它的最高成就,其中记载:今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.问:牛、羊各直金几何?”译文:“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两.问:每头牛、每只羊各值金多少两?”设每头牛值金x两,每只羊值金y两,则列方程组错误的是( )
A. B.
C. D.
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【题目】如图①所示是一个长为,宽为的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成相等个小长方形.然后按图②的方式拼成一个正方形.
(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ;
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积:
方法① ;
方法② ;
(3)观察图②,写出,,这三个代数式之间的等量关系: ;
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若,,求的值?
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【题目】为了解居民的环保意识,社区工作人员在某小区随机抽取了若干名居民开展有奖问卷调查活动,并用得到的数据绘制了如下条形统计图.请根据图中信息,解答下列问题.
(1)求本次调查获取的样本数据的平均数;
(2)如果对该小区的800名居民全面开展这项有奖问卷活动,得10分者设为一等奖,请你根据调查结果,估计需准备多少份一等奖奖品?
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【题目】我国的农作物主要以水稻、玉米和小麦为主,种植太单调不利于土壤环境的维护,而且对农业的发展也没有促进作用,为了鼓励大豆的种植,国家对种植大豆的农民给予补贴,调动农民种植大豆的积极性.我市乃大豆之乡,今年很多合作社调整种植结构,把种植玉米改成种植大豆,今年我市某合作社共收获大豆200吨,计划采用批发和零售两种方式销售.经市场调查,批发平均每天售出14吨,由于今年我市小型大豆深加工企业的增多,预计能提前完成销售任务,在平均每天批发量不变的情况下,实际平均每天的零售量比原计划的2倍还多14吨,结果提前5天完成销售任务。那么原计划零售平均每天售出多少吨?
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【题目】甲、乙两名队员的10次射击训练,成绩分别被制成下列两个统计图.
并整理分析数据如下表:
平均成绩/环 | 中位数/环 | 众数/环 | 方差 | |
甲 | 7 | 7 | 1.2 | |
乙 | 7 | 8 |
(1)求,,的值;
(2)分别运用表中的四个统计量,简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛,你认为应选哪名队员?
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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=CB,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF,若∠CAE=32°,则∠ACF的度数为__________°.
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【题目】如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,∠ACB=30°, BD=12.
(1)求及∠BAD,∠ABC的度数;
(2)求AB、AC的长.
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【题目】在等边三角形ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ.
(1)求证:△ABP≌△ACQ;
(2)请判断△APQ是什么三角形,试说明你的结论.
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【题目】如图1,直线分别与轴、轴交于、两点,平分交于点,点为线段上一点,过点作交轴于点,已知,,且满足.
(1)求两点的坐标;
(2)若点为中点,延长交轴于点,在的延长线上取点,使,连接.
①与轴的位置关系怎样?说明理由;
②求的长;
(3)如图2,若点的坐标为,是轴的正半轴上一动点,是直线上一点,且的坐标为,是否存在点使为等腰直角三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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