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已知方程x2+2
2
x+1=0
,两根分别为m和n,则
m2+n2+3mn
的值等于(  )
A、9B、±3C、5D、3
考点:根与系数的关系
专题:计算题
分析:根据根与系数的关系得到m+n=-2
2
,mn=1,再利用完全平方公式把原式变形为
(m+n)2+mn
,然后利用整体代入的方法计算.
解答:解:根据题意得m+n=-2
2
,mn=1,
所以原式=
(m+n)2+mn
=
(-2
2
)2+1
=3.
故选D.
点评:本题考查了根与系数的关系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a
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π,5,-3,
3
4
,8.9,19,-
6
7
,-3.14,-9,0,2
3
5

整数集合:{                      …}
分数集合:{                      …}
正有理数集合:{                   …}
负有理数集合:{                  …}
非负数集合:{                    …}.

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