【题目】用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体,使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示
(1)请画出一种从左面看到的它的形状图;
(2)根据你所画出的从左面看到的形状图,结合从正面和从上面看到的这个几何体的形状图直接写出这个几何体所需要的小立方体的个数.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=8 ,AD=10,点E是CD的中点,将这张纸片依次折叠两次:第一次折叠纸片使点A与点E重合,如图2,折痕为MN,连接ME、NE;第二次折叠纸片使点N与点E重合,如图3,点B落到B′处,折痕为HG,连接HE,则下列结论正确的个数是( ) ①ME∥HG;②△MEH是等边三角形;③∠EHG=∠AMN;④tan∠EHG=
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】某商场计划购进A、B两种商品,若购进A种商品20件和B种商品15件需380元;若购进A种商品15件和B种商品10件需280元.
(1)求A、B两种商品的进价分别是多少元?
(2)若购进A、B两种商品共100件,总费用不超过900元,问最多能购进A种商品多少件?
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【题目】(1)如图1,贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩,请画出这个几何体的左视图和俯视图.
(2)如图2,已知直线AB与CD相交于点O,EO⊥AB,OF是∠AOC的平分线,∠EOC=∠AOC,求∠DOF的度数.
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【题目】如图,在△ABC中,AB边的垂直平分线交BC于D,AC边的垂直平分线交BC于E, 与相交于点O,△ADE的周长为6cm.
(1)求BC的长;
(2)分别连结OA、OB、OC,若△OBC的周长为16cm,求OA的长;
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【题目】为了解某校七,八年级学生的睡眠情况,随机抽取了该校七,八年级部分学生进行调查,已知抽取七年级与八年级的学生人数相同,利用抽样所得的数据绘制如下统计图表.
组别 | 睡眠时间x |
A | x≤7.5 |
B | 7.5≤x≤8.5 |
C | 8.5≤x≤9.5 |
D | 9.5≤x≤10.5 |
E | x≥10.5 |
根据图表提供的信息,回答下列问题:
(1)求统计图中的a;
(2)抽取的样本中,八年级学生睡眠时间在C组的有多少人?
(3)已知该校七年级学生有755人,八年级学生有785人,如果睡眠时间x(时)满足:7.5≤x≤9.5,称睡眠时间合格,试估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有多少人?
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【题目】问题引入:
(1)如图1,在△ABC中,点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点,若∠A=α,则∠BOC= (用α表示);
如图2,∠CBO=∠ABC,∠BCO=∠ACB,∠A=α,则∠BOC= (用α表示);
拓展研究:
(2)如图3,∠CBO=∠DBC,∠BCO=∠ECB,∠A=α,猜想∠BOC= (用α表示),并说明理由;
(3)BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分线,它们交于点O,∠CBO=∠DBC,∠BCO=∠ECB,∠A=α,请猜想∠BOC= .
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB及AC延长线上的点,且BD=CE,连接DE交BC于点O.过点D作DH⊥BC,过E作EK⊥BC,垂足分别为H、K.
(1)求证:DH=EK;
(2)求证:DO=EO.
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【题目】已知P为⊙O外一点,PA,PB为⊙O的切线,A、B为切点,∠P=70°,C为⊙O上一个动点,且不与A、B重合,则∠BCA=( )
A.35°、145°
B.110°、70°
C.55°、125°
D.110°
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