【题目】如图，正方形
的边长为2，点
在
上，四边形
也是正方形，以
为圆心，
长为半径画
，连结
，
，则图中阴影部分面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=60°，连接PO并延长与⊙O交于C点，连接AC，BC．
（1）求证：四边形ACBP是菱形；
（2）若⊙O半径为1，求菱形ACBP的面积．
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【题目】两张矩形纸片ABCD和CEFG完全相同，且AB=CE，AD＞AB．
操作发现：
（1）如图1，点D在GC上，连接AC、CF、CG、AG，则AC和CF有何数量关系和位置关系？并说明理由．
实践探究：
（2）如图2，将图1中的纸片CEFG以点C为旋转中心逆时针旋转，当点D落在GE上时停止旋转，则AG和GF在同一条直线上吗？请判断，并说明理由．
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【题目】某经销商销售一种成本价为10元/kg的商品，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不得高于18元/kg.在销售过程中发现销量y（kg）与售价x（元/kg）之间满足一次函数关系，对应关系如下表所示：
x | 12 | 14 | 15 | 17 |
y | 36 | 32 | 30 | 26 |
⑴求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
⑵若该经销商想使这种商品获得平均每天168元的利润，求售价应定为多少元/kg？
⑶设销售这种商品每天所获得的利润为W元，求W与x之间的函数关系式；并求出该商品销售单价定为多少元时，才能使经销商所获利润最大？最大利润是多少？
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【题目】如图，在正方形ABCD纸片中，若沿折痕EG对折，则顶点B落在AD边上的点F处，顶点C落在点N处，点M是FN与DC交点，且AD＝8．
（1）当点F是AD的中点时，求△FDM的周长；
（2）当点F不与点A，D和AD的中点重合时，若AE+GD＝19，求AF的长．
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【题目】对于自变量为
的函数，当
时，其函数值也为
，则称点
为此函数的不动点.若函数
图象上有两个不动点
、
，
.
（1）若
，
，
，求函数
的不动点坐标；
（2）求证；
；
（3）若函数，
，
，当
时，
①求证：
；
②求证：
.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D，AE平分∠BAC交边BC与点E，经过A、D、E三点的即的圆心F恰好在y轴上，⊙F与y轴交于另一点G．
（1）求证：BC是⊙F的切线；
（2）试探究线段AG、AD、CD之间的关系，并证明；
（3）若点A（O，﹣1）、D（2，0），求AB的长．
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【题目】如图，已知二次函数的图象过点O（0，0），A（4，0），B（2，﹣
），M是OA的中点．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）设P是抛物线上的一点，过P作x轴的平行线与抛物线交于另一点Q，要使四边形PQAM是菱形，求P点的坐标；
（3）将抛物线在x轴下方的部分沿x轴向上翻折，得曲线OB′A（B′为B关于x轴的对称点），在原抛物线x轴的上方部分取一点C，连接CM，CM与翻折后的曲线OB′A交于点D．若△CDA的面积是△MDA面积的2倍，这样的点C是否存在？若存在求出C点的坐标，若不存在，请说明理由．
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