【题目】在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设AB=xm.若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),则花园面积S的最大值为_____m2.
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【题目】如图所示,直线交轴于点,在轴正方向上取点,使;过点作轴,交于点,在轴正方向上取点,使;过点作轴,交于点,…记面积为,面积为,面积为,…,则等于( )
A.B.C.D.
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【题目】在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,已知三角形的三个顶点的坐标分别为,,
(1)作出三角形关于轴对称的三角形
(2)点的坐标为 .
(3)①利用网络画出线段的垂直平分线;②为直线上上一动点,则的最小值为 .
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【题目】如图,一次函数y=x+3的图象分别与y轴,x轴交于点A,B,点P从点B出发,沿射线BA以每秒1个单位的速度运动,设点P的运动时间为t秒.
(1)点P在运动过程中,若某一时刻,△OPA的面积为3,求此时P的坐标;
(2)在整个运动过程中,当t为何值时,△AOP为等腰三角形?请直接写出t的值.
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【题目】在平面直角坐标系中,如图所示,点.
(1)求直线的解析式;
(2)求的面积;
(3)一次函数(为常数).
①求证:一次函数的图象一定经过点;
②若一次函数的图象与线段有交点,直接写出的取值范围.
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【题目】如图,已知直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、C,以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC.
(1)将△ABC沿B′D对折,使得点A与点C重合,折痕交AB于点D,求直线CD的解析式;
(2)若在x轴上存在点P,使△ADP为等腰三角形,求出符合条件的点P坐标.
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【题目】某商店将每件进价为80元的某种商店按每件110元出售,每天可售出100件.该商店想通过降低售价、增加销售量的方法来提高利润.经市场调查,发现这种商品每件每降价5元,每天的销售量可增加50件.设商品降价x元,每天销售该商品获得的利润为y元.
(1)求y(元)关于x(元)的函数关系式,并写出x的取值范围.
(2)求当x取何值时y最大?并求出y的最大值.
(3)若要是每天销售利润为3750元,且尽可能最大的向顾客让利,应将该商品降价多少元?
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【题目】如图,中,,,点为边上的动点(不与、重合),
,交于点.
(1)与的大小关系为________.请证明你的结论;
(2)设,,求关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)当是等腰三角形时,求的长;
(4)是否存在,使的面积是面积的倍?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=,BC=6cm,AC=10cm。
(1)求AB的长;
(2)若P点从点B出发,以2cm/s的速度在BC所在的直线上运动,设运动时间为t秒,那么当t为何值时,△ACP为等腰三角形。
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