Question

【题目】有一列数，其中任意三个相邻数的和是，其中，可得 的值为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

由任意三个相邻数之和都是4，可知a1、a4、a7、…a3n+1相等，a2、a5、a8、…a3n+2相等，a3、a6、a9、…a3n相等可以得出a100=a3×33+1= a1，a900=a3×300= a3，求出x问题得以解决．

解：由任意三个相邻数之和都是37可知：
a1+a2+a3=4
a2+a3+a4=4
a3+a4+a5=4

…

可以推出：a1=a4=a7=…=a3n+1，
a2=a5=a8=…=a3n+2，
a3=a6=a9=…=a3n，
∴a3n+a3n+1+a3n+2=4
∵a100=a3×33+1= a1，a900=a3×300= a3，

∴a2+ a100+ a900= a2+ a1+ a3=4

即-4+x-1+2x=4
解得：x=3
故选：D.