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【题目】如图,直线ly=-x,点A1的坐标为(30). 过点A1x轴的垂线交直线l于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2,再过点A2x轴的垂线交直线l于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3按此做法进行下去,点A2 017的坐标为 ( )

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根据题意,依次计算出 A2A3A4的坐标,找出规律即可.

A1的坐标为(30),∴OA1=3

x=-3代入y=-x,得y=4,即A1B1=4

RtO A1B1中,OB1=,所以A2的坐标为(-5,0);

OA2=5,同理将x=5代入y=-x,得y=,即A2B2=

RtO A2B2中,OB2=,所以A3的坐标为(-0);

同理可计算出A4的坐标为

以此类推,可得An的坐标为

所以A2017的坐标为,选B.

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