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    5．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}+x}{x}$÷（x2-1），其中x=$\sqrt{2}$．

    分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

    解答 解：原式=（x+1）•$\frac{1}{（x+1）（x-1）}$
    =$\frac{1}{x-1}$，
    当x=$\sqrt{2}$时，原式=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$=$\sqrt{2}$+1．

    点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

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    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）点D为x轴上方抛物线上一点，过点D作DE⊥x轴，垂足为点E，交线段AB于点F．当FD=FE时，求点E的坐标；
    （3）在（2）的条件下，点P为射线AE上一动点，连接CP交y轴于点M，连接ME，并过点M作AE的平行线，过点E作ME的垂线，这两条直线相交于点N．当△MEN中有一个角的正切值为$\frac{1}{2}$时，求出点P坐标，并判断点P是否在（1）中的抛物线上．

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    2．如图，△ABC内接于圆，点D是AC上一点，将∠A沿BD翻折，点A正好落在圆上点E处．若∠C=50°，则∠ABE的度数为80°．

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    3．己知：如图，正五边形的对角线AC和BE相交于点P．求证：
    （1）PE=AB；
    （2）PE2=BE•BP．

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