Question

若n（n≠0）是关于x的一元二次方程x²+mx+2n=0的一个根，则n+m+4的值为

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的解

专题：计算题

分析：根据一元二次方程的解的定义把x=n代入x²+mx+2n=0得到x²+mx+2n=0得n+m=-2，然后利用整体代入的方法进行计算．

解答：解：∵n（n≠0）是关于x的一元二次方程x²+mx+2n=0的一个根，
∴n²+mn+2n=0，
∴n+m=-2，
∴n+m+4=-2+4=2．
故答案为2．

点评：本题考查了一元二次方程的解（根）：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．