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    11．阅读下列材料，完成相关问题：
    定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．
    例如：图1中△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE将其分成三个等腰三角形千米把BD，CE叫做△ABC的三分线．
    解决问题：
    （1）请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）
    （2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设∠C=x°，试画出示意图，并求出x所有可能的值．

    分析 （1）45°自然想到等腰直角三角形，过底角一顶点作对边的高，发现形成一个等腰直角三角形和直角三角形．直角三角形斜边的中线可形成两个等腰三角形，则易得一种情况．第二种情形可以考虑题例中给出的方法，试着同样以一底角作为新等腰三角形的底角，则另一底脚被分为45°和22.5°，再以22.5°分别作为等腰三角形的底角或顶角，易得其中作为底角时所得的三个三角形恰都为等腰三角形．即又一三分线作法．
    （2）用量角器，直尺标准作30°角，而后确定一边为BA，一边为BC，根据题意可以先固定BA的长，而后可确定D点，再标准作图实验--分别考虑AD为等腰三角形的腰或者底边，兼顾A、E、C在同一直线上，易得2种三角形ABC．根据图形易得x的值．

    解答 解：（1）如图2作图，

    （2）如图3 ①、②作△ABC．

    ①当AD=AE时，
    ∵2x+x=30+30，
    ∴x=20．
    ②当AD=DE时，
    ∵30+30+2x+x=180，
    ∴x=40．
    所以∠C的度数是20°或40°．

    点评 本题考查了学生学习的理解能力及动手创新能力，知识方面重点考查三角形内角、外角间的关系及等腰三角形知识，是一道很锻炼学生能力的题目．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ACO=30°，则∠B的度数为60°．

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    2．如图，是由5个棱长为1cm组成的小立方体，请在方格纸中分别画出它的正面看、左面看、上面看．

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    19．如图，在△ABC中，AC=2，∠BAC=75°，∠C=60°，高BE与AE相交于H，则DH的长为（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，CD⊥DB于D，AB⊥DB于B，CD=EB，AB=ED．求证：CE⊥AE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，已知OA=OC，OB=OD．
    求证：AB∥CD．
    证明：在△ABO和△CDO中，
    $\left\{\begin{array}{l}{OA=OC}\\{∠AOB=（）}\\{OB=OD}\end{array}\right.$，
    ∴△ABO≌△CDO（SAS ）
    ∴∠A=∠C．
    ∴AB∥DC（内错角相等，两直线平行）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，直线l：y=$\frac{3}{4}x+$3交x、y轴分别为A、B两点，C点与A点关于y轴对称．动点P、Q分别在线段AC、AB上（点P不与点A、C重合），满足∠BPQ=∠BAO．
    （1）点A坐标是（-4，0），点B的坐标（0，3），BC=5．
    （2）当点P在什么位置时，△APQ≌△CBP，说明理由．
    （3）当△PQB为等腰三角形时，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．（1）当x=9时，代数式2（x+3）与3（1-x）互为相反数．
    （2）若a=3x-2，b=2-4x，则当5a-6b=17时，x的值为1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．y=x2的图象沿x轴对折后可得y=-x2的图象．
    y=2x2-6的图象沿x轴对折后可得y=-2x2+6的图象．
    y=3x2-4的图象沿x轴对折后可得y=-3x2+4的图象．
    y=2x2-6的图象沿y轴对折后可得y=2x2-6的图象．
    y=3（x-2）2-4的图象沿y轴对折后可得y=3（x+2）2-4的图象．
    y=2x2+3的图象沿y轴对折后可得y=2x2+3的图象．
    y=3（x+2）2-4的图象沿y轴对折后可得y=3（x-2）2-4的图象．
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