Question

如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到三角形OA₁B₁，则点A₁的坐标为（　　）

A．（，1）     B．（，﹣1）  C．（1，﹣）  D．（2，﹣1）

Answer 1

B【考点】坐标与图形变化-旋转；等边三角形的性质．

【专题】几何图形问题．

【分析】设A₁B₁与x轴相交于C，根据等边三角形的性质求出OC、A₁C，然后写出点A₁的坐标即可．

【解答】解：如图，设A₁B₁与x轴相交于C，

∵△ABO是等边三角形，旋转角为30°，

∴∠A₁OC=60°﹣30°=30°，

∴A₁B₁⊥x轴，

∵等边△ABO的边长为2，

∴OC=×2=，

A₁C=×2=1，

又∵A₁在第四象限，

∴点A₁的坐标为（，﹣1）．

故选：B．

【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，等边三角形的性质，熟记等边三角形的性质是解题的关键．