【题目】某校为美化校园，计划对面积为
的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为
区域的绿化时，甲队比乙队少用4天。
（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少
？
（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.35万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？
【答案】（1）甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是50m2、25m2；（2）至少安排甲队工作20天．
【解析】
（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，则甲工程队每天能完成绿化的面积是2xm2，根据“独立完成面积为
区域的绿化时，甲队比乙队少用4天“列出方程，再解即可；
（2）根据题意可得等量关系：绿化总费用=甲队的绿化总费用+乙队的绿化总费用，根据“使这次的绿化总费用不超过8万元”列出不等式求解即可．
解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，
根据题意得：
解得：x=25，
经检验x=25是原方程的解，
则甲工程队每天能完成绿化的面积是25×2=50（m2），
答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是50m2、25m2；
（2）设至少应安排甲队工作y天．
根据题意得：
解得
，
所以至少安排甲队工作20天．
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【题目】将抛物线c1： 
沿x轴翻折，得到抛物线c2，如图1所示．
(1)请直接写出抛物线c2的表达式；
(2)现将抛物线c1向左平移m个单位长度，平移后得到新抛物线的顶点为M，与x轴的交点从左到右依次为A、B；将抛物线c2向右也平移m个单位长度，平移后得到新抛物线的顶点为N，与
轴的交点从左到右依次为D、E．
①当B、D是线段AE的三等分点时，求m的值；
②在平移过程中，是否存在以点A、N、E、M为顶点的四边形是矩形的情形？若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由．
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【题目】小迪同学在学勾股定理时发现一类特殊三角形：在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，那么称这个三角形为“倍角三角形”.
如图1，在倍角
中，
，
、
、
的对边分别记为
，
，
，三角形的三边，，有什么关系呢？让我们一起来探索……
（1）已知“倍角三角形”的一个内角为
，则这个三角形的另两个角的度数分别为______
（2）小迪同学先从特殊的“倍角三角形”入手研究，请你结合图2和图3填写下表：
三角形 | 角的已知量 |
|
|
图2 |
| ______ | ______ |
图3 |
| ______ |
小迪同学根据上表，提出一般性猜想：在“倍角三角形”中，，那么，，三边满足：______；
（3）如图1：在倍角三角形中，
，、、的对边分别记为，，，求证：
.
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【题目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=
（
），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD。
（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含的式子表示）；
（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；
（3）在（2）的条件下，连结DE，若∠DEC=45°，求
的值。
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【题目】如图，
是等边三角形，点
、
分别在
、
上，且
，
，
、
相交于点
，连接
，则下列结论：①
；②
；③
；④
，正确的结论有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】从某校参加科普知识竞赛的学生试卷中，抽取一个样本了解竞赛成绩的分布情况，将样本分成
、
、
、
、
五个组，绘制成如图所示的频数分布直方图，图中、、、、各小组的长方形的高的比是
，且组的频数是
，请结合直方图提供的信息，解答下列问题．
通过计算说明，样本数据中，中位数落在哪个组？并求该小组的频率；
估计该校在这次竞赛中，成绩高于
分的学生人数占参赛人数的百分比．
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