Question

16．若$\sqrt{（5-x）^{2}}$=x-5，$\sqrt{（x-10）^{2}}$=10-x，化简|3-x|-$\sqrt{（x-12）^{2}}$．

Answer 1

分析 利用二次根式的性质得出x的取值范围，进而化简得出即可．

解答 解：∵$\sqrt{（5-x）^{2}}$=x-5，$\sqrt{（x-10）^{2}}$=10-x，
∴x-5≥0，10-x≥0，
解得：5≤x≤10，
∴|3-x|-$\sqrt{（x-12）^{2}}$
=x-3+（x-12）
=2x-15．

点评 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．