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如图,直线AB,CD,EF相交于点O,∠AOF=120°,∠BOD=90°,求∠BOF,∠EOC的度数.
考点:对顶角、邻补角
专题:
分析:首先根据邻补角的性质可得∠AOD的度数,再根据∠AOF=120°可得∠DOF的度数,再利用余角的定义可得∠BOF的度数,最后根据对顶角相等可得∠EOC的度数.
解答:解:∵∠BOD=90°,
∴∠AOD=180°-90°=90°,
∵∠AOF=120°,
∴∠DOF=120°-90°=30°,
∴∠BOF=90°-30°=60°,
∠EOC=∠DOF=30°.
点评:此题主要考查了邻补角和对顶角,关键是掌握邻补角互补,对顶角相等.
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