Question

20．计算：
（1）${（-\sqrt{10}）}^{2}$-$\sqrt{（-7）^{2}}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$；     
（2）${（\sqrt{2}+1）}^{2}$-（$\sqrt{2}$+1）．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的性质化简后合并即可；
（2）先利用完全平方公式计算，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=10-7+$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=3+$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（2）原式=2+2$\sqrt{2}$+1-$\sqrt{2}$-1
=2+$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．