【题目】在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交边于点E，DF平分∠ADC交边于点F，若AD
12，EF5，则AB___________．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图①，已知直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．
（1）求点A、C的坐标；
（2）将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图②）；
（3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】[问题情境]
已知矩形的面积为一定值1，当该矩形的一组邻边分别为多少时，它的周长最小？最小值是多少？
[数学模型]
设该矩形的一边长为x，周长为L，则L与x的函数表达式为 ．
[探索研究]
小彬借鉴以前研究函数的经验，先探索函数
的图象性质．
（1）结合问题情境，函数的自变量x的取值范围是 ，
如表是y与x的几组对应值．
x | … |
|
|
| 1 | 2 | 3 | m | … |
y | … | 4 | 3 | 2 | 2 | 2 | 3 | 4 | … |
①直接写出m的值；
②画出该函数图象，结合图象，得出当x= 时，y有最小值，y的最小值为 ．
[解决问题]
（2）直接写出“问题情境”中问题的结论．
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【题目】一个矩形ABCD的较短边长为2．
（1）如图①，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求它的另一边长；
（2）如图②，已知矩形ABCD的另一边长为4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC与原矩形相似，求余下矩形EFDC的面积．
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【题目】函数
和
在第一象限内的图象如图所示，点
是的图象上一动点，作
轴于点
，交的图象于点
，作
轴于点
，交的图象于点
，给出如下结论：①
与
的面积相等；②
与
始终相等；③四边形
的面积大小不会发生变化；④
，其中正确的结论序号是（ ）
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④
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【题目】已知函数y=x-5，令x=
，1，
，2，
，3，
，4，
，5，可得函数图象上的十个点．在这十个点中随机取两个点P（x1，y1），Q(x2，y2)，则P，Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A（
，0），点B（0，1），作第一个正方形OA1C1B1且点A1在OA上，点B1在OB上，点C1在AB上；作第二个正方形A1A2C2B2且点A2在A1A上，点B2在A1C2上，点C2在AB上…，如此下去，则点Cn的纵坐标为________．
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【题目】（问题情境）
如图，在正方形ABCD中，点E是线段BG上的动点，AE⊥EF，EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F．
（探究展示）
（1）如图1，若点E是BC的中点，证明：∠BAE+∠EFC=∠DCF．
（2）如图2，若点E是BC的上的任意一点（B、C除外），∠BAE+∠EFC=∠DCF是否仍然成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由．
（拓展延伸）
（3）如图3，若点E是BC延长线（C除外）上的任意一点，求证：AE=EF．
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【题目】已知函数y＝
的图象如图所示，则以下结论：①m＜0；②在每个分支上y随x的增大而增大；③若点A(－1，a)，点B(2，b)在图象上，则a ＜b；④若点P(x，y)在图象上，则点P1(－x，y)也在图象上．其中正确的个数为( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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