Question

10．如图，某酒店大门的旋转门内部由三块宽为2米，高为3米的玻璃隔板组成，三块玻璃摆放时夹角相同．若入口处两根立柱之间的距离为2米，则两立柱底端中点到中央转轴底端的距离为（　　）

• A． $\sqrt{3}$米
• B． 2米
• C． 2$\sqrt{2}$米
• D． 3米

Answer 1

分析 由题意可知：中央转轴就是三块玻璃的交点O，三块玻璃在转动中形成以O为圆心，以2米为半径的圆，再根据两根立柱之间的距离为2米，由此画出图形，利用等边三角形的判定与性质，直角三角形的性质解决问题即可，

解答 解：如图，

三块玻璃分别为OA、OC、OE，且OA=OC=OE，
且两根立柱BC之间的距离为2米，
连接OB，
则OB=OE，
∵OB=BC=OC，
∴△OBC是等边三角形，
∵D是BC的中点，
∴OD⊥BC，CD=1米，
∴OD=$\sqrt{O{C}^{2}-C{D}^{2}}$=$\sqrt{3}$米．
故选：A．

点评 此题考查解直角三角形，等边三角形的判定与性质，勾股定理的运用，正确理解题意，画出图形，直观解决问题．