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如图,在?ABCD中,CE平分∠BCD交AB于E,DF平分∠ADC交AB于F,若AB=6,BC=4,求EF的长.
考点:平行四边形的性质
专题:
分析:首先根据平行四边形的性质可得CD∥AB,再根据角平分线的性质可得∠ECB=∠DCE,然后证明BC=BE,AD=AF,进而可得AF+FB+EF=8,再由AB=6可得答案.
解答:解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴CD∥AB,AD=BC=4,
∴∠DCE=∠BEC,
∵CE平分∠BCD交AB于E,
∴∠ECB=∠DCE,
∴∠ECB=∠CEB,
∴BE=CB=4,
同理:AF=AD=4,
∴AF+EB=8,
∴AF+FB+EF=8,
∵AB=6,
∴EF=2.
点评:此题主要考查了平行四边形的性质和角平分线的性质,关键是掌握平行四边形对边平行且相等.
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如图,在数轴上找出表示-
5
10
的点(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)

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如图,CA⊥AB,垂足为点A,AB=24,AC=12,射线BM⊥AB,垂足为点B,一动点E从A点出发以3厘米/秒沿射线AN运动,点D为射线BM上一动点,随着E点运动而运动,且始终保持ED=CB,当点E经过
 
秒时,△DEB与△BCA全等.

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如图,?ABCD中,点E是AD边上的一个动点,FG是△BCE的中位线,在点E从A运动到D的过程中,FG与△BCE的面积变化分别为(  )
A、FG的长度不变,△BCE的面积也不改变
B、FG的长度逐渐变大,△BCE的面积逐渐减小
C、FG的长度先变大再变小,△BCE的面积逐渐变大
D、FG的长度先变小再变大,△BCE的面积不改变

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如图,若∠2=∠6,则
 
 
,若∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么
 
 
.如果∠9=
 
,那么AD∥BC;如果∠9=
 
,那么AB∥CD.

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一个物体的主视图如图所示,请你画出这个物体的俯视图(要求分别画出三种不同的情形)

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如图,已知直线y1=x,y2=-x+2,y3=
1
2
x+1的图象如图所示,无论x取何值,y总取y1、y2、y3中的最大值,则y的最小值为
 

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如图,在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,交AB于点E,交BC于点D,∠1=
1
2
∠2,求∠B的度数.

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如图,已知线段AB平移后的位置点C,作出线段AB平移后的图形.
作法:连接AC,再过B作线段BD,使BD满足
 
 
,连接CD.则CD即为所作的图形.

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