Question

如图，若∠2=∠6，则

 

∥

 

，若∠3+∠4+∠5+∠6=180°，那么

 

∥

 

．如果∠9=

 

，那么AD∥BC；如果∠9=

 

，那么AB∥CD．

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：

分析：∠2和∠6是AD、BC被BD所截得到的一对内错角，可判定AD∥BC；∠3+∠4和∠5+∠6是AD、BC被CD所截得到的一对同旁内角，可判定AD∥BC；∠9和∠BAD是AD、BC被AB所截得到的一对同位角，可判定AD∥BC；∠9和∠BCD是AB、CD被BC所截得到的一对内错角，可判定AB∥CD．

解答：解：
∵∠2和∠6是AD、BC被BD所截得到的一对内错角，
∴若∠2=∠6可判定AD∥BC；
∵∠3+∠4和∠5+∠6是AD、BC被CD所截得到的一对同旁内角，
∴若∠3+∠4+∠5+∠6=180°可判定AD∥BC；
∵∠9和∠BAD是AD、BC被AB所截得到的一对同位角，
∴如果∠9=∠BAD可判定AD∥BC；
∵∠9和∠BCD是AB、CD被BC所截得到的一对内错角，
∴如果∠9=∠BCD可判定AB∥CD．
故答案为：AD；BC；AD；BC；∠BAD；∠BCD．

点评：本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行，④a∥b，b∥c?a∥c．