Question

6．在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AC=B′C′，AB=B′A′，则下列结论正确的是（　　）

• A． AC=A′C′
• B． BC=B′C′
• C． ∠A=∠B′
• D． ∠A=∠A′

Answer 1

分析 根据已知条件证得Rt△ABC≌Rt△A′B′C′，根据全等三角形的性质得到AC=B′C′，∠A=∠B′于是得到结论．

解答 解：如图所示，
在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=B′C′}\\{AB=B′A′}\end{array}\right.$
∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′，
∴AC=B′C′，∠A=∠B′
∴A不正确，C正确，
由已知B′C′=AC知，B不正确，D不正确，
故选C．

点评 主要考查全等三角形的判定，作此题需考虑对应关系，不能凭主观想象和习惯做题，画个图形，一目了然．