Question

已知m、n为正整数，判断（a-b）^m（b-a）ⁿ与（b-a）^m+n之间的关系．

Answer 1

考点：同底数幂的乘法

专题：

分析：先把（a-b）^m化为（-1）^m×（b-a）^m的形式，当m为偶数时，（a-b）^m（b-a）ⁿ=（b-a）^m+n；当m为奇数时，（a-b）^m（b-a）ⁿ与（b-a）^m+n互为相反数．

解答：解：∵（a-b）^m=（-1）^m×（b-a）^m，
∴当m为偶数时，（a-b）^m（b-a）ⁿ=（b-a）^m+n；
当m为奇数时，（a-b）^m（b-a）ⁿ+（b-a）^m+n=0，即互为相反数．

点评：本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．