【题目】下列条件中，
；
；
；
；
；
。能构成直角三角形的个数有（ ）个。
A.3B.4C.5D.6
【答案】C
【解析】
由直角三角形的内角和为180°，根据每一项的条件求得三角形的每一个角的度数，再判断其形状即可.
∵
，
，
∴4∠A=180°，∴∠A=45°，∴∠B=45°，∠C=90°，∴能够成直角三角形，正确；
∵
，，
∴∠A+2∠A+3∠C=180°，
∴∠A=30°，∴∠B=60°，∠C=90°，∴能够成直角三角形，正确；
设∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，
∵，∴
，
∴x=30°，∴∠C=90°，∴能够成直角三角形，正确；
∵
，，
∴3∠C+
∠C+∠C=180°，∴
，∴不能够成直角三角形，错误；
∵
，∴
，
∴∠C=90°，∴能够成直角三角形，正确；
∵
，，
∴2∠C=180°，∴∠C=90°，∴能够成直角三角形，正确；
能够成直角三角形的个数有5个，故选C.
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【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC＝9，BC＝12，∠B＝∠C，点D从B出发以每秒2厘米的速度在线段BC上从B向C方向运动，点E同时从C出发以每秒2厘米的速度在线段AC上从C向A运动，连接AD、DE．
(1)运动 秒时，AE＝
DC（不必说明理由）
(2)运动多少秒时，∠ADE＝90°－∠BAC，并请说明理由；
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【题目】“绿带城中挂，人在画中游”，张平和王亮同学周末相约骑行于“步移景异，心旷神怡”的温江田园绿道，他们从同一地方同时骑自行车出发(骑行过程中速度保持不变)，最后同时到达了同一个地方. 如图刻画了他们离出发点的路程(单位：米)与出发后的时间(单位：分钟)之间的关系. 已知张平中途两次休息时间相同，三段骑行时间也分别相同；王亮中途休息一次，两段骑行时间相同. 张平总的休息时间比王亮的休息时间多
分钟. 请结合图中信息解答下列问题：
(1)在这次骑行活动中，他们的骑行路程都是多少米？
(2)求出张平和王亮的骑行速度分别是多少米/分钟？
(3)求出王亮出发后第一次追上张平的时间.
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【题目】如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM＝∠FME．
（1）直线AB与直线CD是否平行，说明你的理由；
（2）如图2，点G是射线MD上一动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥EM于点N，设∠EHN＝α，∠EGF＝β．
①当点G在点F的右侧时，若β＝60°，求α的度数；
②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．
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【题目】学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人.已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元.求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？
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【题目】如图，点C为线段AB上一点，△DAC、△ECB都是等边三角形，AE、DC交于点M，DB、EC交于点N，DB、AE交于点P，连接MN，下列说法中正确的个数有（ ）
①MN∥AB；②∠DPM＝60°；③∠DAP＝∠PEC；④△ACM≌△DCN；⑤若∠DBC＝30°，则∠AEB＝80°
A.2个B.3个C.4个D.5个
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【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
①请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
②请画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标；
③在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标．
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【题目】某电器商场销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是该型号电风扇近两周的销售情况：
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 3台 | 5台 | 1800元 |
第二周 | 4台 | 10台 | 3100元 |
求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
若该商场准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，假设售价不变，那么商场应采用哪种采购方案，才能使得当销售完这些风扇后，商场获利最多？最多可获利多少元？
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【题目】如图：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在BE的延长线上，AD⊥BE。
（1）求证：∠DAE+∠ABE=45°
（2）若BE＝6，求AD的长。
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