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    13．如图，矩形ABCD中，AD=2AB
    （1）作边BC的垂直平分线，交AD于点E，交BC于点F；（用尺规作图，不用写作法，但要保留作图痕迹）
    （2）在（1）中，证明：四边形ABFE是正方形．

    分析 （1）利用线段垂直平分线的作法得出即可；
    （2）利用正方形的判定方法，一组邻边相等的矩形是正方形进而得出．

    解答 （1）解：如图所示：
    ；

    （2）证明：由题意可得：∠A=∠B=∠BFE=90°，
    故四边形ABFE是矩形，
    ∵AD=2AB，BF=FC，
    ∴AB=BF，
    ∴矩形ABFE是正方形．

    点评 此题主要考查了正方形的判定以及线段垂直平分线的作法，正确把握线段垂直平分线的性质是解题关键．

    练习册系列答案
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    4．正六边形的半径是6，则这个正六边形的面积为（　　）
    A．24B．54C．9$\sqrt{3}$D．54$\sqrt{3}$

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    1．已知：关于x的函数y=kx2+k2x-2的图象与y轴交于点C，
    （1）当k=-2时，求图象与x轴的公共点坐标；
    （2）若x≥1时函数y随着x的增大而减小，求k的取值范围；
    （3）若图象与x轴有一个交点为A，当△AOC是等腰三角形时，求k的值．

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    8．如图，直线l∥x轴，交y轴于点A（0，2），交直线y=kx（k＞0）于点B，点P是线段OB延长线上一定，连接AP，过点P作PC⊥AP交x轴于点C．
    （1）当PA=PC时，求k的值；
    （2）当k=2，且∠PAB=∠AOB时，求PA的长；
    （3）连接AC交线段OB于点D，点E是直线CP与y轴的交点，如果∠ACE=∠AEC，PD：OD=2，求PA：PC的值．

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    18．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图：
    ①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；
    ②分别以点E、F为圆心，大于$\frac{1}{2}$EF长为半径画弧，两弧相交于点G；
    ③作射线AG，交BC边于点D．
    则∠ADC的度数为（　　）
    A．40°B．55°C．65°D．75°

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    5．计算：3x3•x等于（　　）
    A．3B．3x3C．3x4D．3x3

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    2．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}x-1＞2x\\ \frac{x}{2}+3＞-2.\end{array}\right.$．

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    3．如果正n边形的中心角是40°，那么n=9．

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