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    4．若a、b、c是大于1的正整数，且满足ab=252c，则a的最小值为42．

    分析 根据a、b、c是大于1的正整数，且满足ab=252c，可以将252c分解，从而可以得到c的最小值，从而可以得到a的最小值，本题得以解决．

    解答 解：∵ab=252c=4×9×7×c，
    ∴c的最小值为7，
    ∴ab=4×9×7×7=（2×3×7）2=422，
    ∴a的最小值是42，
    故答案为：42．

    点评 本题考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是巧妙的利用幂的乘方与积的乘方对原式进行分解．

    练习册系列答案
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    12．若4x2-kxy+25y2是一个完全平方式，那么k的值为±20．

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    13．若x+y=1，xy=-3，则$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$=-$\frac{7}{3}$．

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    12．在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动．设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M，N，直线m运动的时间为t（秒）．设△OMN的面积为S，则S与t之间函数关系式为S=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3}{8}{t}^{2}（0＜t≤4）}\\{-\frac{3}{8}{t}^{2}+3t（4＜t＜8）}\end{array}\right.$．（结果化到最简）

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    19．在Rt△ABC中，AB=6，∠B=90°，BC=8，点P从A出发沿AC方向在运动速度为3个单位/秒，点Q从C出发向点B运动，速度为1个单位/秒，P、Q同时出发，点Q到点B时两点同时停止运动．
    （1）点P在线段AC上运动，过P作DP⊥PQ交边AB于D，t=2时，求$\frac{PD}{PQ}$的值；
    （2）运动t秒后，∠BPQ=90°，求此时t的值；
    （3）t=$\frac{100}{23}$时，AQ=QP．

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    9．如图，△ABD与△ACE中，AB=AC，∠ACE+∠ABD=180°，BD=CE，BC延长线交ED于F．
    （1）求证：∠DBF=∠ECF；
    （2）图中是否存在与DF相等的线段？若存在，请找出，并加以证明；若不存在，说明理由．

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    16．阅读下面材料：
    小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数：x1，x2，x3，称为数列x1，x2，x3．计算|x1|，$\frac{|{x}_{1}+{x}_{2}|}{2}$，$\frac{|{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}|}{3}$，将这三个数的最小值称为数列x1，x2，x3的价值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，$\frac{|2+（-1）|}{2}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{|2+（-1）+3|}{3}$=$\frac{4}{3}$，所以数列2，-1，3的价值为$\frac{1}{2}$．
    小丁进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值．如数列-1，2，3的价值为$\frac{1}{2}$；数列3，-1，2的价值为1；…．经过研究，小丁发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为$\frac{1}{2}$．根据以上材料，回答下列问题：
    （1）数列-4，-3，2的价值为$\frac{5}{3}$；
    （2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的价值的最小值为$\frac{1}{2}$，取得价值最小值的数列为-3，2，-4或2，-3，-4（写出一个即可）；
    （3）将2，-9，a（a＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的价值的最小值为1，则a的值为11或4．

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    13．计算：$\sqrt{9}$-（$\sqrt{5}$-1）0+|1-$\sqrt{3}$|+（$\frac{1}{3}$）-2．

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    14．下列变形正确的是（　　）
    A．（-3a3）2=-9a5B．2x2y-2xy2=0
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