【题目】下列命题中正确的是( )
A. 平行四边形的对角线相等
B. 对顶角相等
C. 两条腰对应相等的两个等腰三角形全等
D. 同旁内角相等,两直线平行
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【题目】如图,△ABC是等腰三角形,AB=BC,点D为BC的中点.
(1)用圆规和没有刻度的直尺作图,并保留作图痕迹:
①过点B作AC的平行线BP;
②过点D作BP的垂线,分别交AC,BP,BQ于点E,F,G.
(2)在(1)所作的图中,连接BE,CF.求证:四边形BFCE是平行四边形.
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【题目】某中学库存960套旧课桌椅准备修理。现有甲、乙两个木工小组都想承接这项业务。经协商后得知:甲小组单独修理这批桌椅比乙小组多用20天;乙小组每天比甲小组多修8套;学校每天需付甲小组修理费80元,付乙小组120元。
(1)求甲、乙两个小组每天各修理桌櫈多少套?
(2)在修理过程中,学校要委派一名修理工进行质量监督,并由学校负担他每天的生活补助10元,现有以下三种修理方案供选择:①由甲单独修理;②由乙单独修理;③由甲、乙共同合作修理。你认为哪种方案既省时又省钱?试比较说明。
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【题目】在平面直角坐标系中,点C沿着某条路径运动,以点C为旋转中心,将点A(0,4)逆时针方向旋转60°,到点B(m,1).若-5≤m≤5,则点C的运动路径长为___________.
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【题目】如图,正方形ABCD中,点P为AB边上一点,将△BCP沿CP翻折至△FCP位置,延长至PF交边AD于E点.
(1) 求证:EF=DE.
(2) 若DF延长线与CP延长线交于G点,求的值.
(3) 在(2)的条件下,若正方形的边长为,
,直接写出DG的长为___________.
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【题目】如图,坡面CD的坡比为,坡顶的平地BC上有一棵小树AB,当太阳光线与水平线夹角成60°时,测得小树的在坡顶平地上的树影BC是3米,斜坡上的树影CD是
米,则小树AB的高是 米.
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