Question

6．学校“沥园文学”社成员来自初一、初二、初三三个年级的学生，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自初一的学生为10人，则下列说法不正确的是（　　）

• A． 扇形甲的圆心角是72°
• B． 学生的总人数是90人
• C． 初三的人数比初二的人数多10人
• D． 初一的人数比初三的人数少15人

Answer 1

分析 因为“沥园文学”社成员来自初一、初二、初三三个年级，其人数比为2：3：5，即扇形甲的人数是总人数的$\frac{2}{2+3+5}$=20%，利用来自初一的学生为10人，即可求出三个年级的总人数，进而求出初二、初三的学生人数，分别判断即可．

解答 解：A．根据扇形甲的人数是总人数的$\frac{2}{2+3+5}$=20%，则扇形甲的圆心角是：20%×360°=72°，故此选项正确，不符合题意；
B．学生的总人数是：10÷20%=50人，故此选项错误，符合题意；
C．初三的人数为：50×$\frac{5}{2+3+5}$=25，初二的人数为：50×$\frac{3}{2+3+5}$=15，则初三的人数比初二的人数多25-15=10人，故此选项正确，不符合题意；
D．初一的人数比初三的人数少25-10=15人，故此选项正确，不符合题意．
故选：B．

点评 此题主要考查了扇形统计图的应用，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．本题先求出总人数，再分别乘以各部分所占的比例，再求出各部分的具体人数是解题关键．