Question

已知一次函数y=（2+m）x-2的函数值y随x的增大而减小，化简|1-|1+m||=

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象与系数的关系

专题：

分析：先根据一次函数的增减性得出关于m的不等式，求出m的取值范围后再计算绝对值．

解答：解：∵一次函数y=（2+m）x-2的函数值y随x的增大而减小，
∴2+m＜0，
解得 m＜-2．
∴m+2＜0，m+1＜-1．
∴|1-|1+m||=|1+1+m|=|2+m|=-2-m．
故答案是：-2-m．

点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0时，y随x的增大而减小是解答此题的关键．