Question

16．如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，CE=3，AB=8，AD=12，则BF=8．

Answer 1

分析 由矩形的性质得出∠C=90°，CD=AB=8，BC=AD=12，得出DE=5，由折叠的性质得出EF=DE=5，在Rt△CEF中，由勾股定理求出CF，即可得出BF．

解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠C=90°，CD=AB=8，BC=AD=12，
∵CE=3，
∴DE=8-3=5，
由折叠的性质得：EF=DE=5，
在Rt△CEF中，根据勾股定理得：CF=$\sqrt{E{F}^{2}-C{E}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
∴BF=BC-CF=12-4=8；
故答案为：8．

点评 本题考查了矩形的性质、折叠的性质、勾股定理；熟练掌握矩形和翻折变换的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．