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    【题目】如图，在四边形ABCD中，已知AB＝AD＝2，BC＝3，CD＝1，∠A＝90°．

    （1）求BD的长；

    （2）求∠ADC的度数．

    【答案】（1）2；（2）135°．

    【解析】

    （1）首先在Rt△BAD中，利用勾股定理求出BD的长；

    （2）根据等腰直角三角形的性质求出∠ADB＝45°，再根据勾股定理逆定理在△BCD中，证明△BCD是直角三角形，即可求出答案．

    解：（1）在Rt△BAD中，

    ∵AB＝AD＝2，

    ∴BD＝＝＝2；

    （2）在Rt△BAD中，

    ∵AB＝AD＝2，

    ∴∠ADB＝45°，

    在△BCD中，

    DB2+CD2＝8+12＝9＝CB2，

    ∴△BCD是直角三角形，

    ∴∠BDC＝90°，

    ∴∠ADC＝∠ADB+∠BDC＝45°+90°＝135°．

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    （2）求证：.

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    特殊情况探究：①当时，求出此时点的横坐标为6，②当时，求得此时点的横坐标为______.

    一般情况探究：③当时，点横坐标的规律是什么？并证明这个规律.

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    整理上面的数据得到如下统计表：

    销售额

    人数

    （1）统计表中的 ； ；

    （2）销售额的平均数是 ；众数是 ；中位数是 .

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    ①求证:; ②求的度数.

    (2)拓展探究:如图2, 和均为等腰直角三角形，,点在同一直线上为中边上的高，连接

    ①求的度数:

    ②判断线段之间的数量关系(直接写出结果即可).

    解决问题:如图3，和均为等腰三角形，,点在同一直线上，连接.求的度数(用含的代数式表示，直接写出结果即可).

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    （1）判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；

    （2）求⊙P半径；

    （3）若弧BD上有一动点M，连接AM，过B点作BN⊥AM，垂足为N，连DN，则DN的最小值是 ．

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    【题目】已知在中，，过点引一条射线，是上一点.

    （1）如图1，，射线在内，，求证：.

    请根据以下思维框图，写出证明过程.

    （2）如图2，已知.

    ①当射线在内，求的度数.

    ②当射线在下方，请问的度数会变吗？若不变，请说明理由；若改变，请直接写出的度数.

    （3）在第（2）题的条件下，作于点，连结，已知，，求的面积.

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    【题目】如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：，且AB=30m，李亮同学在大堤上A点处用高1.5m的测量仪测出高压电线杆CD顶端D的仰角为30°，己知地面BC宽30m，求高压电线杆CD的高度（结果保留三个有效数字，≈1.732）

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