[题目]阅读下面材料并回答问题观察:有理数-2和-4在数轴上对应的两点之间的距离是.有理数1和-3在数轴上对应的两点之间的距离是归纳:有理数a.b在数轴上对应的两点A．B之间的距离是.反之.表示有理数a.b在数轴上对应点A．B之间的距离.称之为绝对值的几何意义应用:(1)如果表示-1的点A和表示x点B之间的距离是2.那么x为 ,(2)方程的解为 ,(3)小松同学在解方程� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】阅读下面材料并回答问题

观察：有理数-2和-4在数轴上对应的两点之间的距离是，有理数1和-3在数轴上对应的两点之间的距离是

归纳：有理数a、b在数轴上对应的两点A．B之间的距离是，反之，表示有理数a、b在数轴上对应点A．B之间的距离，称之为绝对值的几何意义

应用：

（1）如果表示-1的点A和表示x点B之间的距离是2，那么x为________；

（2）方程的解为________；

（3）小松同学在解方程时，利用绝对值的几何意义分析得到，该方程的左边表示在数轴上x对应点到1和-2对应点的距离之和，而当时，取到它的最小值3，即为1和-2对应的点的距离．由方程右边的值为5可知，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边，若x的对应点在1的右边，利用数轴分析可以看出；同理，若x的对应点在-2的左边，可得；故原方程的解是或；参考小松的解答过程，求方程的解．

【答案】（1）-3或1；（2）1或-7；（3）或；

【解析】

根据绝对值的几何意义可以将绝对值去掉，转化为一元一次方程求解；

利用阅读材料的结论把的范围分为、和x＞3，三种情况讨论，并根据题意，当时，不满足题目要求，其他情况解出即可．

解：（1）由题意可得

解得，

故答案为1或；

（2）

解得，

故答案为1或；

（3）当时，则，解得

当时，则，无解（表示到和的距离之和，当时可知它等于不等于不合题意）

当时，则，解得

综上所述，方程的解是或.

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（2)如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为－2，点N所表示的数为4.

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②表示数______的点是（N，M)的好点；

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套餐月费/元	套餐内容		套餐外资费
套餐月费/元	主叫限定时间/分钟	被叫	主叫超时费（元/分钟）
58	50	免费	0.25
88	150		0.20
118	350		0.15
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②亮亮当月的主叫时间为220分钟，则该月他的话费为____________元.

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