【题目】某校要从小明和小亮两名运动员中挑出一人参加立定跳远比赛,学校记录了二人在最近的6次立定跳远选拔赛中的成绩(单位:cm),并进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.如图
b.小亮最近6次选拔赛成绩如下:
250 | 254 | 260 | 271 | 255 | 240 |
c.小明和小亮最近6次选拔赛中成绩的平均数、中位数、方差如下:
平均数 | 中位数 | 方差 | |
小明 | 252 | 252.5 | 129.7 |
小亮 | 255 | m | 88.7 |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)m= ;
(2)历届比赛表明:成绩达到266cm就有可能夺冠,成绩达到270cm就能打破纪录(积分加倍),根据这6次选拔赛成绩,你认为应选 (填“小明”或“小亮”)参加这项比赛,理由是 .(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,在正方形ABCD中,G为CD边中点,连接AG并延长交BC边的延长线于E点,对角线BD交AG于F点.已知FG=2,则线段AE的长度为( )
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】对x,y定义一种新运算T,规定T(x,y)=(其中a,b是非零常数,且x+y≠0),这里等式右边是通常的四则运算.
如:T(3,1)=,T(m,﹣2)=.
(1)填空:T(4,﹣1)= (用含a,b的代数式表示);
(2)若T(﹣2,0)=﹣2且T(5,﹣1)=6.
①求a与b的值;
②若T(3m﹣10,m)=T(m,3m﹣10),求m的值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】我们知道,(k+1)2=k2+2k+1,变形得:(k+1)2﹣k2=2k+1,对上面的等式,依次令k=1,2,3,…得:
第1个等式:22﹣12=2×1+1
第2个等式:32﹣22=2×2+1
第3个等式:42﹣32=2×3+1
(1)按规律,写出第n个等式(用含n的等式表示):第n个等式 .
(2)记S1=1+2+3+…+n,将这n个等式两边分别相加,你能求出S1的公式吗?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】阅读下面材料:小明遇到一个问题:如图,∠MON,点A在射线OM上,点B在∠MON内部,用直尺和圆规作点P,使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹,不必写出作法):
a.点P到A,B两点的距离相等;b.点P到∠MON的两边的距离相等.
小明的作法是:
①连接AB,作线段AB的垂直平分线交AB于E,交ON于F;
②作∠MON的平分线交EF于点P.
所以点P即为所求.
根据小明的尺规作图过程,
(1)使用直尺和圆规,补全图形;
(2)证明:∵EF垂直平分线段AB,点P在直线EF上,
∴PA= .
∵OP平分∠MON,
∴点P到∠MON的两边的距离相等 (填推理的依据).所以点P即为所求.
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【题目】如图,在□ABCD中,点E,F分别在边DC,AB上,DE=BF,把平行四边形沿直线EF折叠,使得点B,C分别落在点B′,C′处,线段EC′与线段AF交于点G,连接DG,B′G。
求证:(1)∠1=∠2 (2)DG=B′G
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