Question

【题目】如图是一个包装纸盒的三视图（单位：cm）
（1）该包装纸盒的几何形状是什么？
（2）画出该纸盒的平面展开图．
（3）计算制作一个纸盒所需纸板的面积．（精确到个位）

Answer 1

【答案】解：（1）该包装纸盒的几何形状是直六棱柱；
（2）如图所示：

（3）由图可知：正六棱柱的侧面边长为5的正方形，上下底面是边长为5的正六边形，
侧面面积：6×5×5=150（cm2），
底面积：2×6××5×5=75，
制作一个纸盒所需纸板的面积：150+75=75（2+）≈280（cm2）．
【解析】（1）易得此几何体为六棱柱，
（2）利用（1）中所求得出该纸盒的平面展开图；
（3）根据表面积=2×六边形的面积+6×正方形的面积求出即可．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用由三视图判断几何体的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握在三视图中，通过主视图、俯视图可以确定组合图形的列数；通过俯视图、左视图可以确定组合图形的行数；通过主视图、左视图可以确定行与列中的最高层数．