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    3．如图，已知△ABC中，AB=BC，点E是AC边上的中点，过点E作DE∥BC，求证：△BDE是等腰三角形．

    分析 根据等腰三角形的性质得到∠ABE=∠CBE，根据平行线的性质得到∠DEB=∠CBE，等量代换得到∠DEB=∠ABE，即可得到结论．

    解答 证明：∵△ABC中，AB=BC，点E是AC边上的中点，
    ∴∠ABE=∠CBE，
    ∵DE∥BC，
    ∴∠DEB=∠CBE，
    ∴∠DEB=∠ABE，
    ∴△BDE是等腰三角形．

    点评 本题考查了等腰三角形的判定及性质和平行线的性质；进行角的等量代换是正确解答本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，一只蜘蛛在等腰Rt△ABC钢梁上织网纲，∠BAC=90°，AB=AC=8，E在AB上，BE=2，要在顶梁柱AD（中线）上定一点F，从B点到F点拉网纲，再从F点到E点拉网纲．
    （1）F点在AD（中线）上何处时网纲（BF+FE）最短，并证明．
    （2）在（1）中，求最短网纲（BF+FE）的长度．
    （3）在AB上还有点E1、E2，已知BE=EE1=E1E2=E2A=2，现在蜘蛛要在B、E两点之间，E、E1两点之间，E1、E2两点之间都要到顶梁柱AD上定一次点拉网纲，直到E2点结束，求这些网纲之和最短时的长度？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．计算：$-\sqrt{\frac{1}{9}}+{3^{-1}}+{（-2015）^0}-1$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列命题中，
    ①正五边形是中心对称图形；
    ②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角相等；
    ③三角形有且只有一个外接圆；
    ④平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．
    其中是真命题的有（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，正方形的边长为4，以正方形中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数y=$\frac{1}{3}$x2与y=-$\frac{1}{3}$x2的图象，则阴影部分的面积是8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为E．CE=1，ED=3，
    （1）求⊙O的半径； 
    （2）求AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．计算：
    （1）15+（-7）+（-15）
    （2）（-5）×8×（-7）
    （3）22+（-3）×（-4）．
    （4）$8×\frac{3}{4}+（-10）÷5$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
    （1）作出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1；
    （2）点D坐标为（-2，-1），在y轴上找到一点P，使AP+DP的值最小，画出符合题意的图形并直接写出点P坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．绝对值大于2小于5的整数共有4个．

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