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    【题目】如图所示，在OABC中，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点B，与OC相交于点D，点E在⊙O上，连接CE与⊙O交于点F．

    （1）若BC=20，求的长度；

    （2）若EF=AB，求∠OCE的度数．

    【答案】（1）的度数为；（2）．

    【解析】

    （1）连接OB，证明△AOB是等腰直角三角形，即可求解；

    （2）连接，过点作于点，设，根据垂径定理可表示EF即AB的长度， 再根据△AOB是等腰直角三角形，可表示OA即OE的长度，再根据勾股定理表示OH，根据OH和OC之间的关系即可求得∠OCE的度数．

    （1）连接，

    是圆的切线，

    ．

    四边形是平行四边形，

    ，

    ．

    是等腰直角三角形．

    ．

    的度数为．

    （2）连接，过点作于点，设，

    ，

    ，

    四边形是平行四边形，

    ，

    是等腰直角三角形，

    ，

    ∴，

    则．

    ，

    ．

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    【题目】如图，抛物线的对称轴是，且过点，有下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论是______．（填序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列关于函数的四个命题：

    ①当x=0时，y有最小值12；

    ②n为任意实数，x=3+n时的函数值大于x=3-n时的函数值；

    ③若n＞3，且n是整数，当时，y的整数值有个；

    ④若函数图象过点和，其中a＞0，b＞0，则a＜b．

    其中真命题的序号是（　　）

    A.①B.②C.③D.④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，有四张背面完全相同的纸牌，其正面分别画有四个不同的几何图形，这四张纸牌背面朝上洗匀．

    （1）从中随机摸出一张，求摸出的牌正面图形是中心对称图形的概率；

    （2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则如下：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌正面图形都是轴对称图形，则小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表或画树状图的方法说明． （纸牌用表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在△ABC中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点M、N；再以点N为圆心，MN长为半径作弧交前面的弧于点F，作射线BF交AC的延长线于点E．

    ②以点B为圆心，BA长为半径作弧交BE于点D，连接CD．

    请你观察图形，解答下列问题：

    （1）求证：△ABC≌△DBC；

    （2）若∠A=100°，∠E=50°，求∠ACB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，ABC是等腰直角三角形，∠B=90°，点B的坐标为(1,2)．反比例函数的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经A,C两点．

    （1）求反比例函数和一次函数的关系式；

    （2）直接写出不等式组0<ax+b≤的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知，，，交于点，交于点．

    （1）求证：；

    （2）当时，证明四边形是菱形；

    （3）若的外心在其内部，，直接写出的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A（﹣1，0）、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D．

    （1）求此二次函数解析式；

    （2）连接DC、BC、DB，求证：△BCD是直角三角形；

    （3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在坐标轴上取点，作轴的垂线与直线交于点，作等腰直角三角形；又过点作轴的垂线交直线交于点，作等腰直角三角形，如此反复作等腰直角三角形，当作到点时，点的坐标是_____________

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