【题目】已知:如图,ABC是等腰直角三角形,∠B=90°,点B的坐标为(1,2).反比例函数的图象经过点C,一次函数y=ax+b的图象经A,C两点.
(1)求反比例函数和一次函数的关系式;
(2)直接写出不等式组0<ax+b≤的解集.
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【题目】如图,四边形内接于
,对角线
是
的直径,过点
作
的垂线交
的延长线于点
,
为
的中点,连接
,
,
与
交于点
.
(1)求证:是
的切线;
(2)若,求
的值;
(3)若,
,求
的长.
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【题目】为了争创全国文明城市“六连冠”,写好2020年包头文明“答卷”,我市某班学生开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动,采取随机抽样的方式对全年级同学进行卷调查,问卷调查的结果分为“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个等级,划分等级后的数据整理如下表:
同时该班又抽取了班里的8名学生(分别为,
,
,
,
,
,
,
),进行垃圾分类投放检测,检测结果如下表)其中“√”表示投放正确,“×”表示投放错误.
根据上表回答问题:
(1)求本次问卷调查取样的样本容量和表中的值;
(2)检测结果中,有几名学生正确投放了至少三类垃圾?请列举出这几名学生;
(3)为进一步了解学生垃圾分类的投放情况,从检测结果是“有害垃圾”投放错误的学生巾随机抽取2名进行访谈,请用列表或树状图法求抽到学生的概率.
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【题目】随着对国产芯片的研发与制造的重视,我国逐渐摆脱依赖进口而受限于西方国家的状况.近日“中国芯”制造工艺又迎来一项重大突破,继华为推出麒麟9905C芯片之后,中科院又成功研发出了生产2 nm(纳米)及以下芯片工艺所需要的新型晶体管——叠层垂直纳米环栅晶体管.据此,我国成为全球首个具有自对准栅极的叠层垂直纳米环栅晶体管的国家.2纳米就是0.000000002米,0.000000002这个数用科学记数法表示为____.
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【题目】如图所示,在OABC中,以O为圆心,OA为半径的圆与BC相切于点B,与OC相交于点D,点E在⊙O上,连接CE与⊙O交于点F.
(1)若BC=20,求的长度;
(2)若EF=AB,求∠OCE的度数.
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【题目】某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程.为了解全校学生对每类课程的选择情况,随机抽取了若干名学生进行调查(每人必选且只能选一类),先将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图:
(1)本次随机调查了多少名学生?
(2)补全条形统计图中“书画”、“戏曲”的空缺部分;
(3)若该校共有名学生,请估计全校学生选择“戏曲”类的人数;
(4)学校从这四类课程中随机抽取两类参加“全市青少年才艺展示活动”,用树形图或列表法求处恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的概率.(书画、器乐、戏曲、棋类可分别用字幕表示)
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【题目】在2019CCTV中华诗词大赛中,某市参赛选手表现突出,成绩均不低于60分.为了更好地了解该市赛区的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行了整理,得到如图的两幅不完整的统计图表:根据所给信息,解答下列问题:
(1)在表中的频数分布表中,m= ,n= .
(2)请补全图中的频数分布直方图.
(3)按规定,成绩在80分以上(包括80分)的选手进入决赛.若该市共有4000人参赛,请估计约有多少人进入决赛?
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【题目】在ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.
(1)在图1中证明CE=CF;
(2)若∠ABC=90°,G是EF的中点(如图2),直接写出∠BDG的度数;
(3)若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,分别连接DB、DG(如图3),求∠BDG的度数.
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