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【题目】如图,在RtABC中,∠C90°AC2BC4.点M1N1P1分别在ACBCAB上,且四边形M1CN1P1是正方形,点M2N2P2分别在P1N1BN1BP1上,且四边形M2N1N2P2是正方形,,点MnNnPn分别在Pn1Nn1BNn1BPn1上,且四边形MnNn1NnPn是正方形,则BN2019的长度是____

【答案】

【解析】

AM1的长为x,由题易得,△AM1P1ACB,根据相似求得M1P1的长度,同理求得M2P2MnPn,根据正方形的性质得P2019N2019=,再由△P2019N2019BACB,对应边成比例求得BN2019.

AM1的长为x

由题易得,△AM1P1ACB

AC2BC4

M1P1=2x

AC= AM1+ M1P1=3x

∴x=AM1=M1P1=

同理可得,M2P2=

MnPn=

M2019P2019=P2019N2019=

△P2019N2019BACB

∴B N2019=

故答案为

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组别

成绩x

频数人数

1

6

2

8

3

14

4

a

5

10

请结合图表完成下列各题:

求表中a的值; 频数分布直方图补充完整;

若测试成绩不低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?

510名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率.

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1)求证:BCO切线;

2)求∠ADB的度数;

3)若ME1,求AC的长.

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【题目】某商店第一个月以每件100元的价格购进200件衬衫,以每件150元的价格售罄.由于市场火爆,该商店第二个月再次购进一批衬衫,与第一批衬衫相比,这批衬衫的进价和数量都有一定的提高,其数量的增长率是进价增长率的2.5倍,该批衬衫仍以每件150元销售.第二个月结束后,商店对剩余的50件衬衫以每件120元的价格一次性清仓销售,商店出售这两批衬衫共盈利17500元.设第二批衬衫进价的增长率为x

1)第二批衬衫进价为 元,购进的数量为 件.(都用含x的代数式表示,不需化简)

2)求x的值.

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【题目】如图,在顶点为P的抛物线y=ax-h2+ka≠0)的对称轴1的直线上取点Ahk+),过ABCl交抛物线于BC两点(BC的左侧),点和点A关于点P对称,过A作直线ml.又分别过点BC作直线BEmCDm,垂足为ED.在这里,我们把点A叫此抛物线的焦点,BC叫此抛物线的直径,矩形BCDE叫此抛物线的焦点矩形.

1)直接写出抛物线y=x2的焦点坐标以及直径的长.

2)求抛物线y=x2-x+的焦点坐标以及直径的长.

3)已知抛物线y=ax-h2+ka≠0)的直径为,求a的值.

4)①已知抛物线y=ax-h2+ka≠0)的焦点矩形的面积为2,求a的值.

②直接写出抛物线y=x2-x+的焦点短形与抛物线y=x2-2mx+m2+1公共点个数分别是1个以及2个时m的值.

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【题目】为了预防疾病,某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物燃烧后,yx成反比例(如图),现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量6毫克,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:

(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为________,自变量x的取值范为________;药物燃烧后,y关于x的函数关系式为________.

(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室,那么从消毒开始,至少需要经过________分钟后,员工才能回到办公室;

(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?

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A. B. 2C. D.

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