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【题目】为了“创建文明城市,建设美丽家园”,我市某社区将辖区内的一块面积为的空地进行绿化,一部分种草,剩余部分栽花.设种草部分的面积为,种草所需费用(元)与的函数关系式为,其大致图象如图所示.栽花所需费用(元)与的函数关系式为.

1)求出的值;

2)若种花面积不小于时的绿化总费用为(元),写出的函数关系式,并求出绿化总费用的最大值.

【答案】(1);(2),绿化总费用的最大值为32500.

【解析】

1)将x=600y=18000代入y1=k1x可得k1;将x=1000y=26000代入y1=k2x+6000可得k2

2)根据种花面积不小于,则种草面积小于等于,根据总费用=种草的费用+种花的费用列出二次函数解析式,然后依据二次函数的性质可得.

解:(1)由图象可知,点上,代入得:

解得

由图象可知,点上,

解得

2种花面积不小于

种草面积小于等于

由题意可得:

时,有最大值为32500.

答:绿化总费用的最大值为32500..

练习册系列答案
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【题目】如图,⊙OABC的外接圆,AB为直径,∠BAC的平分线交⊙O于点D,过点DDEAC分别交AC的延长线于点E,交AB的延长线于点F

1)求证:EF是⊙O的切线;

2)若AC8CE4,求弧BD的长.(结果保留π

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【题目】已知抛物线yx2+2m1x2mm0.5)的最低点的纵坐标为﹣4

1)求抛物线的解析式;

2)如图1,抛物线与x轴交于AB两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点CD为抛物线上的一点,BD平分四边形ABCD的面积,求点D的坐标;

3)如图2,平移抛物线yx2+2m1x2m,使其顶点为坐标原点,直线y=﹣2上有一动点P,过点P作两条直线,分别与抛物线有唯一的公共点EF(直线PEPF不与y轴平行),求证:直线EF恒过某一定点.

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【题目】为弘扬遵义红色文化,传承红色文化精神,某校准备组织学生开展研学活动.经了解,有A.遵义会议会址、B.苟坝会议会址、C.娄山关红军战斗遗址、D.四渡赤水纪念馆共四个可选择的研学基地.现随机抽取部分学生对基地的选择进行调查,每人必须且只能选择一个基地.根据调查结果绘制如下不完整的条形统计图和扇形统计图.

1)统计图中____________

2)若该校有1500名学生,请估计选择基地的学生人数;

3)某班在选择基地的6名学生中有4名男同学和2名女同学,需从中随机选出2名同学担任“小导游”,请用树状图或列举法求这2名同学恰好是一男一女的概率.

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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+ca0的对称轴为直线x=﹣1,且抛物线经过A1,0,C0,3两点,抛物线与x轴的另一交点为B.

1若直线y=mx+n经过B、C两点,求直线BC和抛物线的解析式;

2设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点,求使BPC为直角三角形的点P的坐标.

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【题目】老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况,绘制成条形统计图(如图1)和不完整的扇形图(如图2),其中条形统计图被墨迹遮盖了一部分.

(1)求条形统计图中被遮盖的数,并写出册数的中位数;

(2)随后又补查了另外几人,得知最少的读了6册,将其与之前的数据合并后,发现册数的中位数没有改变,则最多补查了____人.

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【题目】如图,以△ABCBC边上一点O为圆心的圆,经过A、B两点,且与BC边交于点E,DBE的下半圆弧的中点,连接ADBCF,若AC=FC.

(1)求证:AC是⊙O的切线:

(2)BF=8,DF=,求⊙O的半径;

(3)若∠ADB=60°,BD=1,求阴影部分的面积.(结果保留根号)

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点BCx轴上,反比例函数y=﹣ x0)的图象经过AE两点,反比例函数yx0)的图象经过第一象限内的DH两点,正方形EFCH的顶点FGAD上.已知A(﹣1a),B(﹣40).

1)求点C的坐标及k的值;

2)直接写出正方形EFGH的边长.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线轴于点,交轴正半轴于点,与过点的直线相交于另一点,过点轴,垂足为.

1)求抛物线的解析式.

2)点轴正半轴上的一个动点,过点轴,交直线于点,交抛物线于点.

①若点在线段上(不与点重合),连接,求面积的最大值.

②设的长为,是否存在,使以点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

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