Question

一个无盖纸盒，底面是面积为100平方厘米的正方形，高是15厘米，小丽把一根木棒放在纸盒中，量得木棒露出纸盒外面部分是2厘米，请求出这根木棒的总长度的取值范围．

Answer 1

考点：勾股定理的应用

专题：

分析：根据正方形的面积公式求得正方形的边长，再进一步求得正方形的对角线的平方，根据勾股定理进而求得纸盒内部的木棒长，从而求得木棒的总长．

解答：解：如图所示：
根据正方形的面积公式，得底面正方形的边长是10cm，则其对角线为：10

2

cm，
根据勾股定理进一步求得纸盒内部的木棒的长度是

(10 2 )2+225

=5

17

．
则木棒的总长为：5

17

+2（cm），
当木棒垂直底面则总长度度为：15+2=17（cm），
故这根木棒的总长度x的取值范围是：17≤x≤5

17

+2．

点评：此题主要考查了勾股定理的应用，利用勾股定理结合分类讨论得出是解题关键．