Question

在△ABC中，CF⊥AB于点F，ED⊥AB于点D，∠1=∠2，求证：△AFG∽△ABC．

Answer 1

考点：相似三角形的判定

专题：证明题

分析：由条件可证得∠AFG=∠B，结合公共角，可证得结论．

解答：证明：∵CF⊥AB，ED⊥AB，
∴∠EDB=∠CFA=90°，
∴∠1+∠B=∠2+∠AFG=90°，且∠1=∠2，
∴∠AFG=∠B，且∠FAG=∠GAC，
∴△AFG∽△ABC．

点评：本题主要考查相似三角形的判定，掌握相似三角形的判定方法是解题的关键，即有两角对应相等的两个三角形相似．