Question

如图，长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．
（1）用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积；
（2）当a=20+2

2

，b=20-2

2

，x=

2

，求剩余部分的面积．

Answer 1

考点：二次根式的应用

专题：

分析：（1）用长方形的面积减去四周四个小正方形的面积列式即可；
（2）根据（1）所列出的式子，再把a=20+2

2

，b=20-2

2

，x=

2

代入即可求出答案．

解答：解：（1）剩余部分的面积为：ab-4x²；

（2）把a=20+2

2

，b=20-2

2

，x=

2

代入ab-4x²得：
（20+2

2

）（20-2

2

）-4×（

2

）²
=400-8-4×2
=400-8-8
=392．

点评：此题主要考查二次根式的应用，用代数式表示正方形、矩形的面积，需熟记公式，且认真观察图形，得出等量关系．