已知:如图.点A.D.C在同一条直线上.AB∥EC.AC=CE.AB=CD．求证:∠B=∠1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．

已知：如图，点A，D，C在同一条直线上，AB∥EC，AC=CE，AB=CD．求证：∠B=∠1．

分析根据平行线的性质得到∠A=∠ACE，证得△ABC≌△CDE，根据全等三角形的性质即可得到结论．

解答证明：∵AB∥EC，
∴∠A=∠ACE，
在△ABC与△CDE中，$\left\{\begin{array}{l}{AC=CE}\\{∠A=∠DCE}\\{AB=CD}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△CDE，
∴∠B=∠1．

点评本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．

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1．

如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

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15．先化简，再求值．
（1）a-b+$\frac{{2{b^2}}}{a+b}$，其中a=4，b=5．
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12．

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（1）用含t的代数式表示：
AP=t，BP=6-t，
BQ=2t，CQ=12-2t；
（2）当t为何值时，△PBQ的面积等于8cm²？
（3）是否存在t的值，使得△DPQ的面积为31cm²？若存在，请求t的值；若不存在，请说明理由；
（4）是否存在t的值，使得△DPQ是以点D为顶点的等腰三角形？若存在，请求t的值；若不存在，请说明理由．

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19．

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（1）以点B为位似中心，在方格内将△ABC放大为原来的2倍，得到△EBD，且点D、E都在单位正方形的顶点上．
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9．

“永定楼”是门头沟区的地标性建筑，某中学九年级数学兴趣小组进行了测量它高度的社会实践活动．如图，他们在A点测得顶端D的仰角∠DAC=30°，向前走了46米到达B点后，在B点测得顶端D的仰角∠DBC=45°．求永定楼的高度CD．（结果保留根号）