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【题目】如图1的直径,点为线段上一动点,过点的垂线交于点,连结.的长为的面积为.

小东根据学习函数的经验,对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究.

下面是小东的探究过程,请帮助小东完成下面的问题.

1)通过对图1的研究、分析与计算,得到了的几组对应值,如下表:

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0

0.7

1.7

2.9

4.8

5.2

4.6

0

请求出表中小东漏填的数

2)如图2,建立平面直角坐标系,描出表中各对应值为坐标的点,画出该函数的大致图象;

3)结合画出的函数图象,当的面积为时,求出的长.

【答案】(1);(2)详见解析;(3)2.0或者3.7

【解析】

1)当x2时,点C与点O重合,此时DE是直径,由此即可解决问题;

2)利用描点法即可解决问题;

3)利用图象法,确定y4x的值即可;

1)当时,即是直径,可求得的面积为4.0

2)函数图象如图所示:

3)由图像可知,当时,3.7

练习册系列答案
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【题目】近年来某市大力发展绿色交通,构建公共、绿色交通体系,将共享单车陆续放置在人口流量较大的地方,琪琪同学随机调查了若干市民用共享单车的情况,将获得的数据分成四类,:经常使用;:偶尔使用;:了解但不使用;:不了解,并绘制了如下两个不完整的统计图.请根据以上信息,解答下列问题:

1)这次被调查的总人数是 人,:了解但不使用的人数是 人,:不了解所占扇形统计图的圆心角度数为 .

2)某小区共有人,根据调查结果,估计使用过共享单车的大约有多少人?

3)目前共享单车有黄色、蓝色、绿色三种可选,某天小张和小李一起使用共享单车出行,求两人骑同一种颜色单车的概率.

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【题目】某校为培育青少年科技创新能力,举办了动漫制作活动,小明设计了点做圆周运动的一个雏形,如图所示,甲、乙两点分别从直径的两端点,以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动,甲运动的路程与时间满足关系,乙以的速度匀速运动,半圆的长度为

1)甲运动后的路程是多少?

2)甲、乙从开始运动到第一次相遇时,它们运动了多少时间?

3)甲、乙从开始运动到第二次相遇时,它们运动了多少时间?

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【题目】在“慈善一日捐”活动中,为了解某校学生的捐款情况,抽样调查了该校部分学生的捐款数(单位:元),并绘制成下面的统计图.

1)本次调查的样本容量是________,这组数据的众数为________元;

2)求这组数据的平均数;

3)该校共有学生参与捐款,请你估计该校学生的捐款总数.

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【题目】下面是经过已知直线外一点作这条直线的垂线的尺规作图过程.

已知:直线和直线外一点.

求作:直线的垂线,使它经过.

作法:如图2.

1)在直线上取一点,连接

2)分别以点和点为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于两点,连接于点

3)以点为圆心,为半径作圆,交直线于点(异于点),作直线.所以直线就是所求作的垂线.

请你写出上述作垂线的依据:______.

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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,过点AAD⊥BC于点D.

(1)确定△ABC外接圆的圆心O,并画出△ABC的外接圆⊙O;(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)

(2)BC=4,∠BAC=45°,求⊙O的半径.

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【题目】如图,在直角坐标系中,长方形ABCD(每个内角都是90°)的顶点的坐标分别是A0m),Bn0),(mn0),点EAD上,AEAB,点Fy轴上,OFOBBF的延长线与DA的延长线交于点MEFAB交于点N

1)试求点E的坐标(用含mn的式子表示);

2)求证:AMAN

3)若ABCD12cmBC20cm,动点PB出发,以2cm/s的速度沿BCC运动的同时,动点QC出发,以vcm/s的速度沿CDD运动,是否存在这样的v值,使得△ABP与△PQC全等?若存在,请求出v值;若不存在,请说明理由.

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【题目】某物流公司承接AB两种货物运输业务,已知3月份A货物运费单价为50/吨,B货物运费单价为30/吨,共收取运费9500元;4月份由于工人工资上涨,运费单价上涨情况为:A货物运费单价增加了40%,B货物运费单价上涨到40元/吨;该物流公司4月承接的A种货物和B种货物的数量与3月份相同,4月份共收取运费13000.试求该物流公司3月份运输AB两种货物各多少吨?

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【题目】《孙子算经》是唐初作为算学教科书的著名的《算经十书》之一,共三卷,上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则,中卷举例说明筹算分数法和开平方法,都是了解中国古代筹算的重要资料,下卷收集了一些算术难题,鸡兔同笼便是其中一题.下卷中还有一题,记载为:今有甲乙二人,持钱各不知数.甲得乙中半,可满四十八;乙得甲太半,亦满四十八.问甲、乙二人持钱各几何?意思是:甲、乙两人各有若干钱,如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱48文.如果乙得到甲所有钱的,那么乙也共有钱48文.问甲、乙二人原来各有多少钱?设甲原有钱x文,乙原有钱y文,可得方程组(  )

A.B.C.D.

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