Question

蜡烛燃烧时，剩下的长度y（cm）是燃烧时间x（小时）的一次函数，现测得蜡烛燃烧1小时后其长度为15cm，燃烧2小时后其长度为10cm．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）蜡烛原长是多少？
（3）蜡烛燃烧完需多少小时？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）由蜡烛燃烧时，剩下的长度y（cm）是燃烧时间x（小时）的一次函数，可设y=kx+b，将x=1，y=15；x=2，y=10代入，利用待定系数法即可求出y与x的函数关系式；
（2）将x=0代入（1）中所求的解析式，求出的y值即为蜡烛原长；
（3）将y=0代入（1）中所求的解析式，求出x即可．

解答：解：（1）设y=kx+b，
将x=1，y=15；x=2，y=10代入，得

k+b=15 2k+b=10

，解得

k=-5 b=20

，
故y与x的函数关系式为y=-5x+20；

（2）∵y=-5x+20，
∴当x=0时，y=20，
即蜡烛原长是20cm；

（3）∵y=-5x+20，
∴当y=0时，-5x+20=0，
解得x=4，
即蜡烛燃烧完需4小时．

点评：此题考查了一次函数的应用；利用待定系数法求出y与x之间的函数关系式是解题的关键．