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【题目】某校计划从各班各抽出1名学生作为代表参加学校组织的海外游学计划,明明和华华都是本班的候选人,经过老师与同学们商量,用所学的概率知识设计摸球游戏决定谁去,设计的游戏规则如下:取M、N两个不透明的布袋,分别放入黄色和白色两种除颜色外均相同的乒乓球,其中M布袋中放置3个黄色的乒乓球和2个白色的乒乓球;N布袋中放置1个黄色的乒乓球,3个白色的乒乓球明明从M布袋摸一个乒乓球,华华从N布袋摸一个乒乓球进行试验,若两人摸出的两个乒乓球都是黄色,则明明去;若两人摸出的两个乒乓球都是白色,则华华去;若两人摸出乒乓球颜色不一样,则放回重复以上动作,直到分出胜负为止根据以上规则回答下列:

求一次性摸出一个黄色乒乓球和一个白色乒乓球的概率;

判断该游戏是否公平?并说明理由.

【答案】(1)(2)该游戏不公平

【解析】

(1)画树状图列出所有等可能结果数,找到摸出一个黄色乒乓球和一个白色乒乓球的结果数,根据概率公式可得答案;

(2)结合(1)种树状图根据概率公式计算出两人获胜的概率,比较大小即可判断.

画树状图如下:

由树状图可知共有20种等可能结果,其中一次性摸出一个黄色乒乓球和一个白色乒乓球的有11种结果,

一次性摸出一个黄色乒乓球和一个白色乒乓球的概率为

种树状图可知,明明去的概率为,华华去的概率为

该游戏不公平.

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