【题目】某校计划从各班各抽出1名学生作为代表参加学校组织的海外游学计划,明明和华华都是本班的候选人,经过老师与同学们商量,用所学的概率知识设计摸球游戏决定谁去,设计的游戏规则如下:取M、N两个不透明的布袋,分别放入黄色和白色两种除颜色外均相同的乒乓球,其中M布袋中放置3个黄色的乒乓球和2个白色的乒乓球;N布袋中放置1个黄色的乒乓球,3个白色的乒乓球明明从M布袋摸一个乒乓球,华华从N布袋摸一个乒乓球进行试验,若两人摸出的两个乒乓球都是黄色,则明明去;若两人摸出的两个乒乓球都是白色,则华华去;若两人摸出乒乓球颜色不一样,则放回重复以上动作,直到分出胜负为止
根据以上规则回答下列:
求一次性摸出一个黄色乒乓球和一个白色乒乓球的概率;
判断该游戏是否公平?并说明理由.
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【题目】如图在长方形中,
,
,点
从
点出发,沿
路线运动,到
点停止;点
从
点出发,沿
运动,到
点停止若点
、点
同时出发,点
的速度为每秒
,点
的速度为每秒
,用
(秒)表示运动时间.
(1)当__________秒时,点
和点
相遇.
(2)连接,当
平分长方形
的面积时,求此时
的值
(3)若点、点
运动到6秒时同时改变速度,点
的速度变为每秒
,点
的速度变为每秒
,求在整个运动过程中,点
点
在运动路线上相距路程为
时运动时间
的值.
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【题目】已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于D、E.
(1)若AC=12,BC=10,求△EBC的周长;
(2)若∠A=40°,求∠EBC的度数.
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【题目】“校园手机”现象越来越受到社会的关注.“寒假”期间,某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法,统计整理并制作了如下的统计图:
(1)求这次调查的家长人数,并补全图1;
(2)求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数;
(3)已知某地区共6500名家长,估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长?
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【题目】如图,已知抛物线与x轴交于A、B两点,其中点A的坐标为
,抛物线的顶点为P.
求b的值,并求出点P、B的坐标;
在x轴下方的抛物线上是否存在点M,使
≌
?如果存在,请直接写出点M的坐标;如果不存在,试说明理由.
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【题目】如图①,某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地,列车匀速行驶,图②为列车离乙地路程y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系图象.
(1)填空:甲、丙两地距离_______千米;
(2)求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式,并写出x的取值范围.
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【题目】在平面直角坐标系中,射线OA是第一象限的角平分线,点C(11,5),E,F分别是射线OA和x轴正半轴的动点,那么FE+FC的最小值是_____.
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【题目】在一个不透明的盒子里有5个小球,分别标有数字﹣3,﹣2,﹣1,﹣,﹣
,这些小球除所标的数不同外其余都相同,先从盒子随机摸出1个球,记下所标的数,再从剩下的球中随机摸出1个球,记下所标的数.
(1)用画树状图或列表的方法求两次摸出的球所标的数之积不大于1的概率.
(2)若以第一次摸出球上的数字为横坐标,第二次摸出球上的数字为纵坐标确定一点,直接写出该点在双曲线y=上的概率.
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