Question

【题目】某商店购进甲乙两种商品，甲的进货单价比乙的进货单价高20元，已知20个甲商品的进货总价与25个乙商品的进货总价相同．

（1）求甲、乙每个商品的进货单价；

（2）若甲、乙两种商品共进货100件，要求两种商品的进货总价不高于9000元，同时甲商品按进价提高10%后的价格销售，乙商品按进价提高25%后的价格销售，两种商品全部售完后的销售总额不低于10480元，问有哪几种进货方案？

Answer 1

【答案】（1）甲商品的单价是每件100元，乙每件80元；（2）有3种进货方案，方案一：购进甲商品48件，乙商品52件；方案二：购进甲商品49件，乙商品51件；方案三：购进甲商品50件，乙商品50件

【解析】

(1)设甲每个商品的进货单价是x元，每个乙商品的进货单价是y元，根据甲的进货单价比乙的进货单价高20元，已知20个甲商品的进货总价与25个乙商品的进货总价相同即可列方程组求解；
(2)设甲进货x件，乙进货(100-x)件，根据两种商品的进货总价不高于9000元，两种商品全部售完后的销售总额不低于10480元即可列不等式组求解．

(1)设甲每个商品的进货单价是x元，每个乙商品的进货单价是y元．

根据题意得：，

解得：，

答：甲商品的单价是每件100元，乙每件80元；

(2)设甲进货x件，乙进货(100﹣x)件．

根据题意得：，

解得：48≤x≤50，

又∵x是正整数，则x的正整数值是48或49或50，则有3种进货方案，

方案一：购进甲商品48件，乙商品52件；

方案二：购进甲商品49件，乙商品51件；

方案三：购进甲商品50件，乙商品50件；