Question

【题目】解方程.

(1)2(x＋2)2-8＝0;

(2)x(x-3)＝x;

(3)x2＝6x-;

(4)(x＋3)2＋3(x＋3)-4＝0.

Answer 1

【答案】（1）x1＝0,x2＝-4.（2）x1＝0,x2＝4；（3）x1＝,x2＝-（4）x1＝-7,x2＝-2.

【解析】

(1)方程整理后,利用平方根定义开方即可求出解;(2)方程整理后,利用因式分解法求出解即可;(3)方程整理后,利用公式法求出解即可;(4)方程利用因式分解法求出解即可.

(1)整理得(x＋2)2＝4,即x＋2＝±2,

∴x1＝0,x2＝-4.　

(2)整理得x(x-3)-x＝0,即x(x-3-1)＝0,x(x-4)＝0,

∴x1＝0,x2＝4.

(3)整理得x2-6x＋＝0,即x2-2x＋1＝0,

由求根公式得x1＝,x2＝-.

(4)设x＋3＝y,则原方程可变为y2＋3y-4＝0,

解得y1＝-4,y2＝1,当y＝-4,即x＋3＝-4时,x＝-7,当y＝1,

即x＋3＝1时,x＝-2.

∴原方程的解为x1＝-7,x2＝-2.